ρsinθ

（1）圆O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，故圆O 的直角坐标方程为：x2+y2=x+y，即x2+y2-x-y=0．直线l：ρsin(θ−π4)＝22，即ρsinθ-

sinθcosθ>0∴θ为一、三象限角∵sinθtanθ

∵sinθ-cosθ=12，∴(sinθ−cosθ)2＝14∴sinθcosθ=38sin3θ-cos3θ=（sinθ-cosθ）（sin2+sinθcosθ+cos2θ）=12×（1+38）=111

由和差化积公式知：sinx+sinθ=2sin(x+θ)/2cos(x-θ)/2sinx-sinθ=2sin(x-θ)/2cos(x+θ)/2故(sinX+sinθ).(Sinx-sinθ)=2sin

原式可以转化如下：ρcosθ+ρ^3sinθ=ρ->x+(x^2+y^2)y=√(x^2+y^2).再问：第二问呢？？在直角坐标系xoy中，曲线C：{x=√2cosθ，y=sinθ（θ为参数），过点P

曲线ρ=2sinθ化为普通方程x2+y2=2y，直线ρsin(θ+π3)＝4化为普通方程为3x+y−8＝0圆的圆心为（0，1），半径R为1，圆心到直线的距离d＝|1−8|3+1＝72所以圆上点到直线距

ρ=sinθ+2cosθ直角方程为x^2+y^2=y+2x圆心坐标为（1,1/2）ρ=√2（sinθ+cosθ）先化成直角坐标,x^2+y^2=√2(y+x)所以直角坐标下的圆心坐标为（√2/2,√2

p=sinθp^2=psinθ直角坐标方程x^2+y^2=yx^2+(y-1/2)^2=1/4圆心:(0,1/2).希望对你有帮助

不是,先算cosθ的值m,算出后再求sinm

此题关键在于公式sin2θ=2sinθcosθ,然后用小学学的乘法分配律即可sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinA,用的是三角基本公式这是2倍角公式的推导

证明：sinθ-sinφ=sin[(θ+φ)/2+(θ-φ)/2]-sin[(θ+φ)/2-(θ-φ)/2]=sin[(θ+φ)/2]*cos[(θ-φ)/2]+sin[(θ-φ)/2]*cos[(θ

(sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ+sinθ+cosθ)/(1+sinθ+cosθ)=[(sinθ+cosθ)²+(sinθ+cosθ)]/(1+sinθ+co

把ρ=sinθ代入ρsinθ=1得：(sinθ)^2=1sinθ=±1所以,θ=π/2和θ=3π/2当θ=π/2时,ρ=sin(π/2)=1当θ=3π/2时,ρ=sin(3π/2)=-1直线ρsinθ

sin（a+θ）*sin（a-θ）=(sinacosθ+cosasinθ)*(sinacosθ-cosasinθ)=sin²acos²θ-cos²asin²θ=

1.这个题楼主可以直接画图来解直线方程在xOy中表示为y=x+4圆方程在xOy中表示为x^2+(y-2)^2=4很容易求出交点为(0,4)和(-2,2)之后距离为：二倍根号二2.当然楼主如果不愿意的话

直线可化为x-2y=0,园可化为x平方+y平方+4y=0.联立两方程,解得x=0,y=0或x=-（8/5）,y=-（4/5）.即为MN点,MN间距离为根号下（64/25+16/25）=4/5倍根号5

sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=[sinθ^2+(1+cosθ)^2]/sinθ(1+cosθ)=(sinθ^2+1+2cosθ+cosθ^2)/sinθ(1+cosθ)=(2

(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)=(1-tanθ)/(1+tanθ)

∵sinθ=35，θ∈（0，π2），∴cosθ=1−sin2θ=1−(35)2=45，∴tanθ=sinθcosθ=34，cos2θ=1-2sin2θ=1-2×925=725．

因为sin2;θ+cos2;θ=1所以(sinθ+cosθ)2;-2sinθcosθ=1k2;-2k-2=1(k-3)(k+1)=0k=3,k=-1若k=3,则判别式k2;-4(