[A B]*X=0,rank(A,B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:21:12
证明幂等矩阵可对角化为什么由A(A-I)=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是

对diag{A,A-I}做块初等变换可以化到diag{0,I},所以rank(A)+rank(A-I)=rank(I)=n然后A的特征值只能是0,1,几何重数看相应的rank

矩阵As*n,Bn*m,证明rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n

考察关于矩阵秩的问题,最好把它和线性变换关联起来.容易得到如下结论:若矩阵A为空间Vm到Vn的线性变换,那么rank(A) = dim(img(A)) = di

n阶矩阵B,A满足rank(BA)=rank(A),那么BAX=0与AX=0同解吗?怎么证明?

同解因为rank(BA)=rank(A)所以B可逆BAX=0两边同时乘以B^(-1)得B^(-1)BAX=B^(-1)0EAX=0AX=0所以BAX=0与AX=0同解再问:为什么由rank(BA)=r

线性代数 如何证明 rank(AB)

设A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,将矩阵A按行分块,A=(a1,a2……am)T,T表示转置那么AB=(a1B,a2B……amB)T,设A的秩为r不妨设A的行向量的极大无关组为a1,a2……ar(

设A是n阶矩阵,证明:rank{A+E}+rank{A-E}>=n.

要用到定理r(A)+r(B)>=r(A+B)故rank{A+E}+rank{A-E}=rank{A+E}+rank{E-A}=rank{2E}}=n该定理证明如下,令a1,a2...ar为A的极大线性

设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB=BA=0,且rank(A²)=rank(A),那么rank(A+B)=r

把A化到Jordan标准型之后就显然了也可以按图里的初等做法慢慢做

当AB=BA时,证明:rank(A+B)

设A,B,A+B,AB四个矩阵的零空间分别是a,b,c,d由于AB=BA,所以a并b包含于d且易知a交b包含于c由维数公式:dim(a)+dim(b)=dim(a并b)+dim(a交b)结合上面两个条

S rank,A rank

就是等级的意思s是super的意思,等级比a高,嘿嘿,经常玩游戏看见这些

设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明:rank(ab)=rank(a)+rank(b)-n

显然题目错了 应该是rank(ab)大于或等于 rank(a)+rank(b)-n证明用分块矩阵即得.等下上图 不好意思第一行打错了  应该是rank

证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B)

AX=0,线性方程组的基础解系个数为n-rank(A).由AB=0,B的列向量是AX=0的解,从而B的列向量线性无关的向量个数小于等于n-rank(A)所以rank(B)≤n-rank(A)即ran(

设A,B,C分别为m*n,n*s,s*t矩阵,证明rank(B)+rank(ABC)>rank(AB)+rank(BC)

(ABC00B)->(ABCAB0B)->(0AB-BCB)明白没楼上的证明有问题

线性代数证明rank(AT*A)=rank(A)

证明:记A'=A^T(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故Ax=0的解是A'AX=0的解.(2)设X2是A'AX=0的解,则A

rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n,这是什么意思?

A,B是矩阵A*B的秩不小于A的秩+B的秩-阶数.矩阵的秩是指矩阵线性无关的行(列)的最大数.

若A^2=E,证明rank(A+E)+rank(A-E)=n

因为A^2=E所以A^2-E=0所以(A-E)(A+E)=0所以R(A-E)+R(A+E)=R(E-A+A+E)=R(2E)=n所以,综上所述rank(A+E)+rank(A-E)=n再问:这一步是怎

线性代数中rank(A,

把矩阵A,B写在一起,A左B右所得新矩阵的秩

A为n阶方阵,rank(A)=1,A的k次方=0,k大于2,求证A的平方=0

lz知道Jordan变换么.存在可逆矩阵P,使得A=p-1Jp,其中J是Jordan矩阵.则A^2=p-1J^2p.问题的关键就是这里J的形式.推理如下:A^k=0,所以A的特征值全为0.又r(A)=

A rank

在这里rank应该是名词,意思有n.1.军衔,职衔,军阶,警衔2.地位;社会阶层;级别3.排;横列;行列4.普通士兵5.等级;级别6.(团体或组织的)成员7.高位;显贵8.(棋盘上)横格,所以我觉得A

设A B都为n级矩阵,证明不等式!rank(I-AB)≤rank(I-A)+rank(I-B)

可以利用已知的关于秩的不等式证明.经济数学团队帮你解答,请及时评价.