z满足zz (1-2i)z (1 2i)z=3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:33:02
设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x
设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+
设z=x+iy,由条件知道:√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故:√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得:x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i
(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思.|z|是求模.设z=a+bi则(z+1)一横=a+1-bi2z+i=2a+(2b+1)i因为(z+1)一横=2z+i所以a+1-bi=2a+(2b+1)i所以
设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2+b^2=4.(1)z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)iz+3i绝对值=1√a^2+(b+3)^2=1a^2+(b+3)^2=
(Z+i)(1+2i)=iZ+i+2iZ--2=i(1+2i)Z=2Z=2/(1+2I)=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)=2(1--2I)/(1+4)=2/5(1--2I)所以IZI=I
设z=x+yizz-+(2-i)z+(2+i)z-+4=0x^2+y^2+(2-i)(x+yi)+(2+i)(x-yi)+4=0x^2+y^2+2x+2yi-xi+y+2x-2yi+xi+y+4=0x
设z=x1+y1*i,z'=x2+y2*i,z+2z’为纯虚数得x1=-2x2代入:10z^2+5z’^2=2zz’得:49x^2-10(y1)^2-5(y2)^2+2y1*y2=0,-42x2*y1
z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i
解题思路:同学你好,本题考查复数的四则运算,复数的模的概念,具体过程见解析解题过程:
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部
解题思路:先进行复数的乘除运算,把具体的复数的值代入,整理成最简形式,得到复数相等的条件,使得复数的实部和虚部分别相等,得到关于a和b的方程组,解方程组即可.解题过程:
这个吗(1-i)/(z+2i)=i解设z=a+bi∵(1-i)/(z+2i)=i∴(1-i)=i(a+bi+2i)即1-i=ai-(2+b)∴a=-1,-(2+b)=1∴b=-3∴z=-1-3i
设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1
z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)
坐标系中,一个点到(0,1)和(0,-1)的距离和为2,这个点在y轴两个点之间设点为(0,m)-1≤m≤1|z-1-i|=|mi-1-i|=根号[1+(m-1)^2]m=1时,原式有最小值根号1=1
设z=a+bi,则|z+2+2i|=|(a+2)+(b+2)i|=1∴(a+2)²+(b+2)²=1∴点A(a,b)在以O(-2,-2)为圆心,r=1为半径的圆上而|z-1+i|=
由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4
设z=a+bi,则:z拔=a-bi.则:z*z拔=(a+bi)(a-bi)=a²+b²(1-2i)z+(1+2i)z拔=(z+z拔)+2i(z拔-z)=2a+4b则:a²
∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2,∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)