作业帮z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:13:49
答案似乎应为C,B选项是正确的；fxy(x0,y0)=0并不是极值点的必要条件：参考：再问：我知道fxy(x0,y0)=0不是极值点的必要条件，但是我举了很多例子都发现要取极值，该点处fxy(x0,y
A（不仅按x轴,y轴的方向,切口有极大值.按任何方向,切口都有极大值.）
u=F(x,y,z)在点(x0,y0,z0)取到极值,必然满足存在两个数λ1,λ2,使得P(x,y,z)=F(x,y,z)+λ1φ(x,y,z)+λ2ψ(x,y,z)在φ(x0,y0,z0)=0,ψ(
对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）再对y求偏导得0要求F（x,y）连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0为常数所以连续
f‘(x)=(x-2)(x^2-1)所以该函数在区间|2,正无穷|U|-1,1|是单调递增函数在区间（负无穷,-1）U（-1,2）是递减函数
选D偏导数y看作常数...
二元函数连续,是已知条件.你要做的只是来证明偏导数连续,则有二元函数可微.你说的也对.
偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续；连续也未必可导,偏导当然也未必存在再答：所以是既非充分又非必要条件再答：希望对你有帮助
答案为D,不一定可微.对于多元函数,当函数的个偏导数都存在时,虽然能形式的写出dz,但它与△z之差并不一定是较ρ较小的无穷小,因此它不一定是函数的全微分（根据全微分的定义,同济六版第70页）,反例在7
必要条件,如果在（x0,y0）点连续,并且在这点的左导数等于右导数,这时在（x0,y0）这点才是可导的（也就是可微分）,而如果是已知可微分的话,那必定能推导出连续.
都不对,在某点处偏导数存在什么也保证不了,甚至不能保证该点函数的极限存在.可微要求偏导数连续,而连续要求偏导数在该点的某个领域内存在且有界.
充分条件.取极值可以推出偏导数为0；反之,偏导数为0推不出取极值.
“fx(x0,y0),fy(x0,y0)都存在”是“f(x,y)在(x0,y0)点沿任意方向的导数存在”的必要条件,不是充分条件.
偏导数存在且连续是函数连续的充分非必要条件偏导数存在是函数连续的非充分非必要条件
函数z＝f(x,y)在点(x0,y0)处具有两个偏导数fx(x0,y0)、fy(x0必要条件D.既不是充分条件,又不是必要条件c
驻点定义：满足偏f偏x在（x0,y0）等于0,且偏f偏y在（x0,y0）等于0的点（x0,y0）称为函数f的驻点而（x0,y0）为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在（x0,y0）等于0且偏f