作业帮y＝1 (4-x)展开成x的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:49:15
最后给出前25项的系数的数值：-ArcTan[2],2,0,-8/3,0,32/5,0,-128/7,0,512/9,0,-2048/11,0,8192/13,0,-32768/15,0,131072
就一个平方差的公式:（a+b)(a-b)=a*a-b*b1.-（-x+3y)(x+3y）=（x-3y）(x+3y)=x²-9y²2.-（3x-2）（3x+2）=-[（3x）&sup
记t=x+4则y=ln(6+t)=ln[6(1+t/6)]=ln6+ln(1+t/6)由ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.得：y=ln6+t/6-(t/6)^2/2+(t/6)^3/3+.
提示：先把f(x)写成：f(x)=-1/6*1/(1+x)-1/30*1/(1-x/5)1/(1+x)和1/(1-x/5)会展开吧.
1/（1-x）=1-x+x²-x³+……,x∈（-1,1）用5x代替x,得1/（1-5x）=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为（-1/5,1/5）
(x+1)^3-3(x+1)^2+(x+1)+5
1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l
1/（1-x）=1-x+x²-x³+……,x∈（-1,1）用5x代替x,得1/（1-5x）=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为（-1/5,1/5）
建议：\x09ActiveWindow.ScrollRow=ScrollBarRows.Value‘将滚动条控件的值赋值给ActiveWindow对象的ScrollRow属性
拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+4-3)-1/(x+4-2)=1/[2-(x+4)]-1/[3-(x+4)]=1/2*1/[1-(x+4)/2]-1/
令f(x)=x/(x²-x-2)=x/(x-2)(x+1)=a/(x-2)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-2)即x=(a+b)x+a-2b对比系数：1=a+b,0=a-2b
f(x)=x^4=[(x+1)-1]^4=(x+1)^4-4(x+1)^3+6(x+1)^2-4(x+1)+1
F（X）=3/（X^2+X-2）=1/（X-1）-1/（X2）=-1/（1-X）-1/2*1/（1+X/2）函数1/（1-x）和1/1+x是一个公式,以及所述第二开关的xx/2.代入公式即可.收敛区域
ln(1+x)=∫[1/（1+x）]dx=∫(1-x+x^2-x^3+……+x^n+……)dx=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n+1)](x^n/n)+……(
解题过程请看附图.
提示：有个公式：(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.