作业帮y等于lnx的x次方的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:18:59
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
y=x^(lnx),用对数化简lny=lnx^(lnx)lny=lnx*lnxlny=ln²x(1/y)*y'=2(lnx)*1/xy'=(2lnx)/x*yy'=(2lnx)/x*x^ln
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
ln(lnx)*（lnx)^x/x
3x+6xlnx-3ln2*2^(3x)
y=lnx/(x+1)-2^x那么求导得到y'=[(lnx)'*(x+1)-lnx]/(x+1)^2-ln2*2^x显然(lnx)'=1/x所以得到y的导数为y'=[(x+1)/x-lnx]/(x+1
y=2^x-2lnxy'=2^x*(ln2)-2/x再问：f(x)=1/x平方这个的导数也能求一下吗再答：f(x)=1/x^2=x^(-2)f'(x)=(-2)*x^(-3)=-2/x^3
我们刚教了,哈哈
y=2^x/lnx^2y'=[2^xln2*lnx^2-2^x*1/x^2*2x]/[lnx^2]^2
这种类型的题目要先俩边求对数然后再求导y=x^x取对数lny=xlnx两边求导(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
y=(lnx)^xlny=[ln(lnx)]/x两边同时取导y`/y=[1/lnx-ln(lnx)]/x^2y`=[1/lnx-ln(lnx)]*y/x^2
y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
书上是对的两边取ln,有ylny=lnx两边对x求导,有y`lny+y`=1/x此步注意左边用乘积的求导公式,还有lny的导数是(1/y)*y`,因为y是x的函数,需要用到复合函数的求导法则.整理一下
如果本题有什么不明白可以追问,
幂函数求导问题lny=xlnlnx两边求导(1/y)y'=lnlnx+1/lnxy'=[(lnx)^x](lnlnx+1/lnx)
{【（2xlnx+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方
y=2xtanxy'=(2xtanx)=2tanx+2xsec²xy=2的X次方lnxy'=2^x*ln2*lnx+(2^x)/x
y=(lnx)^x=e^{ln[(lnx)^x]}=e^[xln(lnx)]y'=e^[xln(lnx)]*[ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)]=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(