作业帮yy′′=2(y′²-y′) 微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:04:24
(x-y)(x+y)(xx-yy)=(x^2-y^2)(x^2-y^2)=x^4-2x^2y^2+y^4
X:Y:Z=1:2:3因为：14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^214(XX+YY+ZZ)-(X+2Y+3Z)^2=013X^2+10Y^2+5Z^2-4XY-6XZ-12YZ=0(4X^2
既然你的题目是“可降阶的高阶微分方程”,那就应该这样做：再答：
[yy''-(y')^2]/(y^2)=lny(y'/y)'=lnyy'/y=y(lny-1)y'=y^2(lny-1).
由(y'y")'=(y")^2+y'y"及(yy")'=yy"'+y'y"y"(y')^2=[1/3*(y')^3]'代入原方程得：得：(yy")'-y'y"=(y'y")'-y'y"+[1/3*(y
两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2
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这两题都可以化成全微分求解 .点击放大：
2/9再问：过程，谢谢再答：由题目得y/x=2/3xy/xx+yy-yy/xx-yy=y/x-(y/x)²=2/3-4/9=2/9
原式=[(x²+y²-2y²)/y]/[(x-y)/xy]×1/(x²-y²)=[(x²-y²)/y]×[xy/(x-y)]×1/
X^2+Y^2=R^2(1)假定Y是X的函数：Y=Y(X)因此：对(1)两边对X求导数应当为：2X+2Y*dY/dX=0即：2X+2YY'=0Y^2(是x的复合函数)对X的导数（根据复合函数求导的规则
xx+yy+4x-6y+13=0整理得：(x+2)^2+(y-3)^2=0那么只有(x+2)=0(y-3)=0x=-2y=3(x^2-2x)/(x^2+3y^2)=(4+4)/(4+3*9)=8/31
yy"-y'^2=y^2y',那么(yy"-y'^2)/y^2=y',注意到y'/y的导数就是(yy"-y'^2)/y^2,所以对等式两边积分得y'/y=y+A(A为常数),那么dy/[(y+A)*y
对x²﹢y²=1左右求导是对x求导那么就是y=f(x)那么由复合函数求导的性质知道y^2=2y*y'(复合函数求导就是先对外面那层求导.在对里面那层求导.再相乘)还不懂的话y^2=
因为这是对x的求导,而y=y(x)为复合函数,所以y的求导要用复合函数的导数规则:f(g(x))'=f'g'因而有：f=u^2,u=y(x),f'=2u*u'=2y*y
两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2
Y点是歪歪个人用户充值后的支付货币,可用来购买Y点类的商品.1元（RMB）=10Y点
【e^(--x^2)y^2】'=e^(--x^2)*【2yy'--2xy^2】=2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘,因此e^(--x^2)y^2=C--e^(-
x^2-2x+y^2+6y+10=0(x-1)^2+(y+3)^2=0所以x=1,y=-3x+y=-2x^2表示x的平方
设一个变量u=y/x,带入方程很好求解,解不出来再联系我哈