ydx xdy 其中l是为圆周x=rcost,y=rsint上对应从0到

积分曲线为圆心在(2,0),半径为2的上半圆周,补充曲线L‘：y=0上从(4,0)到(0,0)的一段,这样L+L’构成了闭曲线,可以用格林公式计算.设P=x^2+3y,Q=y^2-x,则Q‘x=-1,

请教斯托克斯公式.10-离问题结束还有14天11小时∫Lyzdx+3zxdy-xydz,其中L为圆周x^2+y^2=4y,3y-z+1=0,从z轴正向看,L为逆时针方向.我觉得cosb=3/sqrt(

令P=x^2-y,Q=-x-(cosy)^2∵αP/αy=αQ/αx=-1∴由格林定理知,此曲线积分与路径无关,只与始点和终点有关于是,计算此积分取路径为：y=0,0≤x≤1故I=∫x^2dx=1/3

这个可以补上y=0处的线段L1：0

补上直线N：y=0、使得半圆y=√[1-(x-1)²]与直线N围成闭区域.P=e^xsiny-my、Q=e^xcosy-m∂P/∂y=e^xcosy-m、∂

http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.

自行画图补线段L1：y=0,x从2到0,这样L+L1构成封闭曲线,可以使用格林公式,注意本封闭曲线为顺时针旋转,与格林公式中的逆时针不符,所以用格林公式时要多加一个负号.∮(x^2+y)dx-(x+s

直接用第二型积分的计算公式.圆的参数方程为x=acost,y=asint,dx=-asintdt,dy=acostdt,逆时针方向对应的t从0到2pi.代入得原积分=积分(从0到2pi)[(acost

因为（1+xe^2y）对y求偏导数得：2xe^2y；(x^2e^2y-y^2)对x求偏导数得：2xe^2y,故积分与路径无关.选取路径：y=0,0《x《4,代入得：∫L（1+xe^2y）dx+(x^2

P=(x+y)/(x^2+y^2)Q=(y-x)/(x^2+y^2)dQ/dx=(-(x^2+y^2)-2x(y-x))/(x^2+y^2)^2dP/dy=((x^2+y^2)-2y(x+y))/(x

∵L圆周x^2+y^2=2x的半径是1∴L圆周面积∫∫dxdy=π*1^2=π(S表示L圆周x^2+y^2=2x区域)故∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy=∫∫[α(x+y^2sin

因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算

补上线段y=0则令P=e^xsiny-y,dP/dy=e^xcosy-1Q=e^xcosy-1,dQ/dx=e^xcosy∫_L(e^xsiny-y)dx+(e^xcosy-1)dy=∫∫_D[(e^

补线段L1：y=0,x：-a→a则L+L1为封闭曲线,可以用格林公式∮(L+L1)xy²dy-x²ydx=∫∫(y²+x²)dxdy=∫[0→2π]dθ∫[0→

x=Rcosθ,y=R+Rsinθ,θ：0→2π原积分=∫(0→2π)Rcosθ(R+Rsinθ)d(R+Rsinθ)=∫(0→2π)(R³cos²θ+R³cos

I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R

因为P=-x^2y,Q=xy^2.所以Py=-x^2,Qx=y^2.利用格林公式:∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,其中c是的取正向的边界曲线.故原式=

满足格林公式如果PQ相等是与积分路径无关只要L闭封,P.Q在D中有一阶连续偏导数,且D的边界取正方向就可以用格林公式

P=-x^2yQ=xy^2∂P/∂y=-x^2∂Q/∂x=y^2根据格林公式：∫(L)fxy^2dy-x^2ydx=∫∫(D)[y^2-(-x^2)]d