作业帮y=x^sinx(x>0)求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:04:04
y'=(1+cosx)tanx+(x+sinx)sec²x=tanx+sinx+xsec²x+tanxsecx
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
y′=[2x(sinx)′-(2x)′sinx]/(2x)²=(2xcosx-2sinx)/(4x²)=(xcosx-sinx)/(2x²)
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可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si
y=(e^x)(sinx)则：y'=(e^x)'(sinx)＋(e^x)(sinx)'y'=e^xsinx＋e^xcosxy'=(sinx＋cosx)e^x
y=x^sinx两边取对数lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx然后两边对x求导(注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx/x即y'/y=
y＝x^sinx二边同时取对数,lny=sinx*lnx再对X求导,1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x,y'=y(cosx*lnx+1/x*sinx)=(cosx*lnx+1/x*sinx)
y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²
y=-2xsinx+3sinxy'=-2sinx-2xcosx+3cosx
y'=(2x)'*sinx+2x*(sinx)'=2sinx+2xcosx
y'=[cosx(1+3x)-3sinx]/(1+3x)^2再问：把步骤给我写出来吧。谢谢。再答：y'=[(sinx)'·(1+3x)-sinx·(1+3x)']/(1+3x)^2=[cosx(1+3
对(sinx)^x求导,设t=(sinx)^x,则lnt=xlnsinx,t'/t=lnsinx+xcotx,将t=xlnsinx代入得t'=(sinx)^x(lnsinx+xcotx),所以y'=1
y＝[x/(1+x)]^sinxlny＝sinx[lnx-ln(1+x)](1/y)·y'＝cosx[lnx-ln(1+x)]-sinx[1/x-1/(1+x)]＝cosxln[x/(1+x)]-[1
复合函数求导,应用链式法则y'=dy/dx=[dy/d(x^2+sinx)]*[d(x^2+sinx)/dx]=[1/(x^2+sinx)]*(2x+cosx)故y'=(2x+cosx)/(x^2+s
lny=sinxlnx所以(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x所以y'=x^sinx*(cosxlnx+sinx/x)再问：为什么不是y'=x^sinxlnx*(cosxlnx+sinx
y'=(xsinx)'-(cosx)'=x'sinx+x(sinx)'-(cosx)'=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx
(2xsinx-cosx+x^2cosx)/sin^2(x)
两边同时去常对数 在对隐函数求导 结果是 x^2sinx(2sinx/x+2cosxlnx)