y=xcosx是周期函数么

设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得：x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a

通俗地说y1=Xy2=cosx第一个不是周期,第二个是周期,所以乘积不是周期

不是周期函数.证明：令f(x)=xcosx用反证法证明假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期则对任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取x=0,得T

1）y=xcosx是奇函数,图象关于原点对称；2）当0

函数的定义域为R．令f（x）=xcosx，则f（-x）=（-x）cos（-x）=-xcosx=-f（x），∴函数y=xcosx是奇函数．故选：A．

首先用排除法排除BC,因为这个函数的函数值显然是可负可正的,然后去x比0大一点点,那么cosx大于0,而-x小于0,那么函数小于0,选D

y=xcosx不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos

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第一个如上两位所解第二个,假设他是周期函数设周期是kxcosx=（x-k)cos(x-k)=(x-k)(cosxcosk+sinxsink)=xcoxcosk+xsinxsink-kcos(x-k)这

假设T为周期,则一个周期[0,T]内其最大值显然不超过T但当X=2KPi时f(x)=2kPi,显然在k为整数且k>T/2时,f(X)的最大值大于T.矛盾.

不是反证法：假设函数f(x)=xcosx存在正周期T>0则(x+T)cos(x+T)=xcosx对一切x成立取x=0于是TcosT=0,所以T=π/2+kπ：再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T

反证法.假设存在周期T>0.f(x)=xcosx=f(x+T)=f(x+2T)f(0)=f(T)=f(2T)=0T=(k+1/2)*π2T=(2k+1)*π,而周期必须是(k+1/2)*π形式,矛盾.

1.y=sin²X=(1-cos2x)/2是周期函数,T=π2.不是周期函数再问：为什么不是，能告诉我吗谢谢再答：y=x不是周期函数，而y=cosX是周期函数，相乘就不是周期函数了。

假设y=xcosx为周期函数,周期为T则：f(x+T)=(x+T)*cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx+Tcosx≠f(x)这与假设矛盾所以,假设不成立.所以,f(x

y=xcosx不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos

证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所

不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数

不是周期函数,x趋于很大时,y的值出来在,π/2的奇数倍的点外是不会有只、周期性的值相等的

LZ既然学了三角函数一定就会画图像吧?这类题目其实只要利用描点法,列出0-2π的5个点连成图像、就可以清晰的看出函数的图像形式,判断周期性了.

y=xcosx明显不是周期函数,图形类似于cosx,但它的振幅是随X增大而逐渐增大的.而且y=xcosx永远都是夹在y=x和y=-x之间的.第一个么求个导数就出来了嘛!显然是减的嘛.大哥,看在给你答题