作业帮y=xcosx判断周期性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:32:37
/>y=xcosx-sinxy'=cosx-xsinx-cosxy'=-xsinx令：y'＜0,即：-xsinx＜0整理,有：xsinx＞0…………(1)因为：x∈(0,2π)所以,由(1)得：sin
y'=e^xcosx-e^xsinx-e^xsinx-e^xcosx+cosx=cosx-2e^xsinx再问：有没有公式什么的。。。。。。。。。再答：复合函数求导再问：是不是需要三角函数的公式啊。。
解析y'=(e^x)'cosx+e^x(cosx)'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
大致象SIN的倒过来y=-xcosx是奇函数
选d是奇函数(0,π/2)为正,π是负再问：那ACD都是奇函数啊，怎么判断出选D的哦？详细点，我数学不是很好再答：再由(0,π/2)为正，π是负可选d
1）y=xcosx是奇函数,图象关于原点对称；2）当0
再问：非常感谢再答：如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者手机提问的朋友在客户端右上角点击【评价】，谢谢！
两个函数的乘积求导数y=x1*x2y'=(x1)'x2+x1*(x2)'前面求导后面不变,后面求导前面不变即y'=cosx^2+x*(cosx^2)'后面的cosx^2求导是复合函数(先外部函数求导再
函数的定义域为R．令f（x）=xcosx，则f（-x）=（-x）cos（-x）=-xcosx=-f（x），∴函数y=xcosx是奇函数．故选：A．
y'=cosx-x·sinx-cosx=-x·sinx①当x>0时,sinx≤0,则y'≥0;则x∈[(2k+1)π,(2k+2)π],k∈N.②当x
首先用排除法排除BC,因为这个函数的函数值显然是可负可正的,然后去x比0大一点点,那么cosx大于0,而-x小于0,那么函数小于0,选D
y=xcosx不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cos
再问：具体过程能写一下吗再答：就一步啊，先对x求导，cosx不动，再对cosx求导，x不动，两个加起来就是了再问：x的导数是多少？再答：1啊再问：为什么变成cosx了再问：为什么。。再答：cosx的导
因为这里k不是常数,而是关于x的函数（cosk=1/√(1+x^2),sink=x/√(1+x^2）.话说y=xsinx(x∈(0,+∞))怎么会单增?
选择D.
反证法.假设存在周期T>0.f(x)=xcosx=f(x+T)=f(x+2T)f(0)=f(T)=f(2T)=0T=(k+1/2)*π2T=(2k+1)*π,而周期必须是(k+1/2)*π形式,矛盾.
1.y=sin²X=(1-cos2x)/2是周期函数,T=π2.不是周期函数再问：为什么不是，能告诉我吗谢谢再答：y=x不是周期函数，而y=cosX是周期函数，相乘就不是周期函数了。
不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C因此,y=xcosx原函数是xsinx+cosx+C