作业帮y=tanx,x∈(-Π 2,π 2)的图像
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 15:53:25
解题思路：正切函数的图像与性质的应用，以及正切函数的单调性解题过程：
(tanx)'=(sinx/cox)'=(sinx)'*(1/cosx)+sinx*(1/cosx)'=cosx/cosx+sinx*[-(cosx)'/(cosx)^2]=1+sinx*sinx/(
记a=x+y,b=xtan(x+y)=2tanxsina/cosa=2sinb/cosb2sinbcosa=sinacosb3siny-sin(2x+y)=3sin(a-b)-sin(a+b)=2si
因为x∈[-π/4,π/4],tanx∈[-1,1]而y=tan²x+tanx+1=（tanx+1/2）²+3/4tanx+1/2∈[-1/2,3/2],（tanx+1/2）
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=-1x+y=3π/4
(注：此处用“√(3)”表示根号3)设t=tanx,则由x∈[-π/6,π/4]可得t∈[-√(3)/3,1]而y=(secx)^2+tanx+2=(tanx)^2+tanx+3所以问题转化为:求函y
tanx+cotx=1/sinxcosx=2/sin2x
x不等于5/6π+kπx不等于π/4+kπ并且不等于π/2+kππ/2+kπ>x>-π/3+kπ
如果tan2x是tan(2x)因为tanx值域是R则显然y的值域是R若tan2x是tan²x则y=tan²x+tanx+1/4+3/4=(tanx+1/2)²+3/4ta
令g(x)=sinx;f(x)=tanx我们可以发现g(x)=sinx;f(x)=tanx在x∈[-π/4,π/4]都为增函数所以Ymax=g(π/4)+f(π/4)=1+√2/2;Ymin=g(-π
y=-tan^2+4tanx+1,=-(tanx-2)²+5最小值=-1-4+1=-4最大值=-1+5=4
y=tanx+tan(x+3/2π)=tanx-cotx=-cot2x所以周期为π/2,单调区间（kπ/2,(k+1)π/2)k属于Z
cos(2x-π/3)>0,且tanx-1≠0解cos(2x-π/3)>0得：2kπ-π/2
y=[tanx-(tanx)^3]/[1+2(tanx)^2+(tanx)^4]=(tanx)(1+tanx)(1-tanx)/[1+(tanx)^2]^2=1/2*{[1-(tanx)^2]/[1+
因为定义域(-π/2,π/4]不关于原点对称.所以是非奇非偶函数如果不懂,祝学习愉快!
/>f(x)=tanx+1/tanx,f(-x)=tan(-x)+1/tan(-x)=-tanx-1/tanx=-f(x)所以f(x)是奇函数,图像关于原点对称x∈(0,π/2),tanx>0,所以f
f(x)=1/π,(-π/2,π/2),0,其它；F（y）=P(Y
当x∈[-π/3,π/4]时-√3
（1）大于等于-√2/2-1小于等于-1或大于等于1小于等于√2/2+1（2）-4（3）2sinC/2*sinC/2这里看不明白,但是我知道用韦达定理可解觉设两根为p,qpq=c/a…………p+q=-
事实上,你举的两个函数,因为定义域不同,其实是两个不同函数,譬如1/1/x和x,前者定义域为除零以外任何实数,后者是整个实数.但我认可说是恒等变换,只不过必须在X不为零的条件下才能说是恒等变换.至于举