y=sin（x^2）的原函数怎么求-搜答案-拍题作业网

cosx+sinx=√2（√2/2cosx）+√2（√2/2sinx）=√2（√2/2cosx+√2/2sinx)=√2（sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)=√2sin(x+π/4)划一公式

y=sin^2x+cosx=1-cos^2x+cosx=-（cos^2x-cosx-1）=-(cosx-1/2)^2+5/4cosx=1/2时.取最大值5/4cosx=-1时,取最小值-1所以取值范围

y=-cos^2x+cosx+1=-(cosx-1/2)^2+5/4因为1-《cosx《1所以当cosx=1/2时,y有最大值5/4当cosx=-1时,y有最小值-1所以值域是【-1,5/4】

y=(sin2x)^2+sin2x=(sin2x+1/2)^2-1/4当sin2x=-1/2时,y取得最小值-/14；当sin2x=1时,y取得最大值2.所以,y的值域是[-1/4,2].再问：为什么

x=-π/6时,y=0所以,关于点(-π/6,0)对称选B

-1/4cos4x+C

（0,（1+根2）/2]

y=sinx/x的原函数?

它的原函数不是初等函数,所以不能用一个函数的形式表示出来,不过可以用幂级数的形式表示

令t=sinx,则|t|

y=sin^2x+sinx=(sin^2x+sinx+1/4)-1/4=(sinx+1/2)^2-1/4sinx=-1/2时有最小值-1/4sinx=1时有最大值2

二分之x减去二分之一倍的cos2x

两边同时对x微分得dcos(x^2+y)=dx,即-sin(x^2+y)(2dx+dy)=dx,将dy移过去,变形得到-（1+2sin(x^2+y)）dx/sin(x^2+y)=dy

sinx是周期函数,所以(sinx)^2当然也是.不过如果要基本周期应该用半角公式降次一下:(sinx)^2=(1-cos2x)/2.由cos2x的周期性可知,基本周期是π.

F(x)=x-1/4sin2x+c

因为cos(2x)=1-2sin^2(x),所以sin^2(x)=[1-cos(2x)]/2.y=1/2sin(2x)+sin^2(x)=1/2sin(2x)+[1-cos(2x)]/2=1/2*si

答案是:1/2*In|(x+y+1)/(x+y-1)|=x过程输入很麻烦,就暂时略去,如果你需要的话说明一下,我再补发上来.我的答案确实错了,不过你的好像也不太对,下面是全过程加正确答案：令t=x+y

配方法y=7/4+sinx-sin^2X=-（sinx-1/2)²+2∵sinx∈[-1,1]∴y∈[-1/4,2]

∫(1+sinx)方dx=∫(1+2sinx+sin方x)dx=x-2cosx+∫(1-cos2x)/2dx=x-2cosx+1/2x-1/4sin2x+c=3/2x-2cosx-1/4sin2x+c

因为y=1/(1+t)换元带入后,结果一样.令x=1+t,则原等式变为y=（1/x）*（x’）,原函数为y=ln（x）.由于x’=1,故导函数y=1/(1+t)可不用换元再问：嗯，谢谢。不过还是有点没

再答：再答：