作业帮y=sin(arcsinx)与y=x是否表示同一函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 21:42:47
y=e^arcsinx求dy=e^（arcsinx）×1/√1-x²dx;如果本题有什么不明白可以追问,
函数y=arcsin(sinx)和y=sin(arcsinx)不是同一个函数.因为y=arcsin(sinx)定义域为一切实数；而y=sin(arcsinx),x必须在【-1,1】.再问：谢谢，那为什
y=sinxy是一个数,x是一个角度或弧度数,你要是把x,y对调y就成了角度数或弧度数了,你觉得这样合适吗!而x=arcsiny,x还是度数,y还是一个值,他们的本质不能变!
y=sin(arcsinx)就是y=x;y=arcsin(sinx)见下图,图像,导数之类的,y=0的解是x=n*pi,n为整数
因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数,根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsinx)=x
设arcsinx=t,则有：g(x)=sint.对于arcsinx=t,取反对数,得到：sint=x,则有：g(x)=sint=x,为本题结果.
答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西
y=x就是1,3象限的平分线y=sin(arcsinx)是y=x的一部分,因为arcsinx里x的定义域是[-1,1]
注意他们的定义域和值域啊如果函数互为反函数,那么原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域.我们就用这个来考察这两个函数y=sinx,定义域是（负无穷,正无穷）,值域是【-1,1】y=
o(∩_∩)o...哈哈,看看y=arcsinx是不是周期函数啊?定义域是【-1,1】值域是【-pi/2,pi/2】你看它怎么可能是周期函数啊利用周期函数的定义也无法得出他是周期函数f（x+t）=ar
sin(arcsinx)=xcos(arccosx)=xcos(2arcsinx)=1-2[sin(arcsinx)]^2=1-2x^2
arcsinx有意义,则x∈[-1,1];sinx有意义,x∈R;所以y=sin(arcsinx)的定义域为[-1,1]
再问：解方程cos5x+cosx=2再答：
不就X吗
答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问：看完题目弄，貌似老师不是这个意思再答：哦，是我看错了，是[-1,1]这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]，那么x=si
y=sinx是周期函数,周期函数在R上永远不可能是增函数
利用定义啊!f（-x）=sin（-x）=-sinxf（-x）=arcsin（-x）=-arcsinx如果画图一眼就可以看出来了
1/都等于x2/不能得到简单的式子,需要具体算出sin²x的值3、不可以分开写
首先明确arcsinx的范围是[-π/2,π/2]arccosx的范围是[0,π]arctanx的范围是(-π/2,π/2)1.cos(arcsinx)因为cosx在[-π/2,π/2]上是正的cos
y=sin（arcsinx）=x但x是一个角的正弦值∴x∈[-1,1]函数y=x中,x∈R两个函数的定义域不一样,因此他们是不相同函数