作业帮y=lnx,y=ln2,y=7与x=0围成的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:28:39
x=1时,最大值-1
lny=lnx*lnx=(lnx)^2对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=(lnx)^x所以y'=2(lnx)^x*lnx/x
两种方法：1.求ln1/x的导数时,结果是1/(1/x)=x,因为是复合函数,此时还要乘以1/x的导数,即-1/x^2,最后结果是-1/x,ln2是常数,导数是0所以y'=-1/x;2.如果你上面的方
y=x^(√x)+ln2y-ln2=x^(√x)ln(y-ln2)=√xlnxy'/(y-ln2)=(1/2)(1/√x)lnx+√x*(1/x)=lnx/(2√x)+1/√x=(lnx+2)/√xy
f(x)的导数为2x-1/x=(2x^2-1)/x因为x>0.所以只需讨论分子即可,当x>根号2/2时,函数单调递增当0
对于这样的复合函数,求导就用链式法则,对各个函数逐个求导,在这里y=arctan(lnx),可以令lnx=t,那么y'=(arctant)'*t',显然(arctant)'=1/(1+t²)
所围面积按逆时针方向旋转90°后,y=lnx的图像在y轴的上方,沿y方向积分,y=lnx→x=e^y,∴所围面积=∫e^ydy(y:ln2→ln7)=e^y(y:ln2→ln7)=e^ln7-e^ln
y=ln(ln2(ln3x))y'=[1/(ln2(ln3x))]*(ln2(ln3x))'=[1/(ln2(ln3x))]*[2ln(ln3x)]*(1/ln3x)*(3ln2x)*(1/x)
1.y=ln[ln²(ln³x)]y'=[ln²(ln³x)]'/ln²(ln³x)=2ln(ln³x)*[ln(ln³
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
用复合函数求导(u/v)'=(u'v-uv')/v^2y=lnx/x则y'=(1-lnx)/x^2f(x)=sinx/2f'(x)=1/2cos(x/2)f'(π/3)=√3/4
定积分的应用：平面图形的面积.y=lnx,则：x=e^y,围成的图形的面积=定积分∫上(ln7)下(ln2)e^ydy=e^y|上(ln7)下(ln2)=7-2=5.
这个是幂指函数,求导不能看作指数函数或幂函数求.这个可以用对数求导法则去算的即lny=lnx·lnx
symsxt=5568*log(38.37)/log(2)/log(x)y=inline(t)y(2)就是x=2时y的值
解由y=xlog2^x+ln2求导得y'=[xlog2^x+ln2]'=[xlog2^x]'+[ln2]'=x‘log2(x)+x(log2(x))’=log2(x)+x×1/xln2=log2(x)
ln2是实数它的导等于0再问：ln2不是loge2吗？为什么是实数再答：没错e是实数2是实数所以整个ln2是实数没有未知数
答：用积分求：V=π∫0到ln2(e^y)^2dy=π∫0到ln2e^(2y)dy=πe^(2n)/2|0到ln2=2π-π/2=3π/2