作业帮y=ln(1 2x),dy=多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/10 19:34:00
方法一（微分法）d(y/x)=d(ln(xy))(xdy-ydx)/x²=1/xy*d(xy)即（xdy-ydx)/x²=(ydx+xdy)/xy∴dy/dx=(xy+y²
dy=(1/x)dx这个是要记住的,所有基本函数的导数公式都应该记住
两边求导(y'x-y)/x^2=(y+xy')/xyxy+x^2y'=xyy'+y^2y'=(xy-y^2)/(xy+x^2)
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
x/y=ln(y/x)x(-1/y^2)y'+1/y=x/y(-y/x^2+y'/x)(1/y+x/y^2)y'=1/y+1/x[(y+x)/y^2]y'=(x+y)/xyy'=y/x
y'=1/(x+x^2)*(2x+1)=(2x+1)/(x+x^2)dy=(2x+1)/(x+x^2)dx
y=ln(x/(1+x))-cot2xdy=[(1+x)/x]d(x/(1+x))+(csc2x)^2.d(2x)={(1+x)/[x(1+x)^2]+2(csc2x)^2}dx
dy=1/(x²+1)d(x²+1)=2xdx/(x²+1)
dy=[1/(x³+1)]*d(x³+1)=3x^2dx/(x³+1)再问：^是什么意思再答：x^n就是表示X的n次方
dlny=sinxde^x+e^xdsinxdy/y=sinxe%xdx+cosxe^xdxdy/dx=ye^x(sinx+cosx)
dy=1/(x²+1)*d(x²+1)=1/(x²+1)*2xdx=2xdx/(x²+1)
dy=d(ln(x-2))=(1/(x-2))*d(x-2)=(1/(x-2))dx所以,dy/dx=1/(x-2)
2lnx·1/xdx再问：�����̣��ף�再问：лл��再问：��Ŷ再答：再问：лл��再答：��л
y=xe^(Cx+1),C为任意常数详细过程点下图查看
y=2ln(lnx)dy=y'dx=(2/lnx)*(1/x)dx=2/xlnxdx
2/(1+2x)dx
y=ln(2x+5),则dy=2/(2x+5)dx