作业帮y=cosx的五次方求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:49:43
dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)
dy/dx+y/x=cosx积分因子=e^∫1/xdx=e^ln|x|=x,乘以方程两边x·dy/dx+y=xcosxd(xy)/dx=xcosxxy=∫xcosxdxxy=∫xd(sinx)=xsi
∫（cosx）^5dx=∫（cosx）^4dsinx=∫（1-sin²x）²dsinx=∫（1-2sin²x+（sinx）^4）dsinx=sinx-2/3sin
∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4*cosxdx==∫(cosx)^4*dsinx=∫[(cosx)^2]^2*dsinx==∫[1-(sinx)^2]^2*dsinx=∫[1-2(sinx)
dy/dx=y'=(xlnx+sinx-cosx)'=(xlnx)'+(sinx)'-(cosx)'=x‘lnx+x(lnx)'+cosx-(-sinx)=lnx+1+cosx+sinx
y=3^x+(cosx)^5dy=[(ln3)3^x+5sinx(cosx)^4]dx
y=x^cosx/2两边取以e的对数得lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx两边求导得y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'=-sinx/2*lnx*1/2+cosx/
即y=lntanx所以dy=dlntanx=1/tanxdtanx=1/tanx*sec²xdx=2dx/sin2x再问：您的答案靠谱吗因为我这是考试题。
简单的一次求导问题再问：帮我解吧再答：-3(1-x)^2*cosx-sinx(1-3)^3再问：过程😁再答：这。。一步就能出来的再问：y＝u这些呢拜托了详细点再问：y＝u这些呢拜托了详
dy/dx=y'=cosx-(+4xsinx+4cosx)/(x^2)
y=3^x*cosxy'=(3^xln3)cosx+3^x*(-sinx)=3^x*(ln3cosx-sinx)dy=y'dx=3^x*(ln3cosx-sinx)dx
y=(1+cosx)/(1-cosx)dy/dx=[(-sinx)(1-cosx)-(1+cosx)(sinx)]/(1-cosx)^2=[-sinx+sinxcosx-sinx-sinxcosx)/
=-sinx+e^x
xy'+y=cosx(xy)'=cosxxy=sinx+Cy=(sinx)/x+C/x
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
y'-y=cosx为一阶线性微分方程通解为y=C*e^[∫-P(x)dx]+e^[∫-P(x)dx]*∫e^[∫P(x)dx]*q(x)dx=Ce^x+e^x*∫cosx*e^(-x)dx①其中：∫e
dy=d(e^(1-3x))*cosx+(e^(1-3x))*d(cosx)=e^(1-3x)*(-3)*cosx*dx+e^(1-3x)*sinx*dx=e^(1-3x)*(sinx-3cosx)d
y=x^3/cosx则y'=dy/dx=(3x^2cosx+x^3sinx)/cos^2x所以dy=(3x^2cosx+x^3sinx)/cos^2xdx
求dy/dx=(x/y)+cos²(x/y)通解令x/y=u,则y=x/u,dy/dx=[u-x(du/dx)]/u²,代入原式得：[u-x(du/dx)]/u²=u+c
很高兴回答您的问题求微先求导y'=dy/dx=cosx*e^sinx再把dx移过去就好了得dy=cosx*e^sinxdx楼主要是有啥不明白的欢迎和我讨论