作业帮y=cosx的simx次方求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:33:28
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
lny=xlncosx1/y·y‘=lncosx-x·tanx∴y‘=y·（lncosx-xtanx）把右边的y换成函数即可再问：��ʦ�á���������ΪʲôX^sinxȡ������lnx.s
y'=(lg(1+cosx))'*(1+cosx)'=1/(1+cosx)*(-sinx)=-sinx/(1+cosx)再问：公式里（lgx)'=(1/x)lge的lg在这里的结果没有了？
sinx'(1+cosx)-sinx(1+cox)'=cox+1
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y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
y=10^sinxy'=(10^sinx)'=10^sinx*ln10*(sinx)'=10^sinx*ln10*cosx
y'=-sinxln(tanx)+cosx*1/tanx*(tanx)'=-sinxln(tanx)+cosx*cosx/sinx*sec²x=-sinxln(tanx)+cscx
y=(cosx)^xlny=xlncosxy'/y=lncosx-xsinx/cosxy'=y[lncosx-xsinx/cosx]=[lncosx-xtgx](cosx)^x
lny＝1/x×ln(1+cosx)1/y×y'＝－1/x^2×ln(1+cosx)＋1/x×1/(1+cosx)×(-sinx)y'＝(1+cosx)^(1/x)×｛－ln(1+cosx)/x^2－
x^(n-1)*(e^x)*(n+x)(secx)^2
两边同取自然对数得,lny=cosx*lnx.(1/y)*y'=-sinx*lnx+cosx*(1/x).（注意左边是复合函数）y'=x^cosx*[-sinx*lnx+cosx*(1/x)]
y'=3^(3x)*ln3*(3x)'=3*3^(3x)ln3=3^(3x+1)*ln3再问：这个我没有看懂
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本题属于对数求导法则的问题令y=(sinx)^cosx,等式两边同时取自然对数,得到：lny=cosx*lnsinx等式两端同时对x求导,得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*
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再答：再问：答案已经有了，谢谢
要使等式有意义,则cosx>0,siny>0等式两边取自然对数有ylncosx=xlnsiny等式两边对x求导有d(ylncosx)/dx=d(xlnsiny)/dx[dy*lncosx+y*(1/c