y=2x立方,dy=

dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x

设t=x/y则x=tydx=tdy+ydtdy/dx=y/(x+y^2)=>dx/dy=x/y+y把dx代入t+ydt/dy=t+yydt/dy=ydt/dy=1t=y+C(C是常数)x=y^2+Cy

ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C

d表示微分,而一阶导数一般是dy/dx即微商如果把dy/dx记为y‘,则y’的倒数=1/y'=dx/dy原式=(d^2x)/(dy^2)=d（1/y'）/dy=(d（1/y'）/dx)*(dx/dy)

∵2xy²dy/dx-x³dy/dx=2y³==>(2xy²-x³)dy/dx=2y³∴dx/dy=x/y-x³/(2y³

其实很简单,楼主需要把微分和积分合起来玩,不要玩一个!设y=f(x),则dy/dx就为f(x)的导数y',同理dy^2/dx就是y^2对x的导数,即(y^2)'=2y*y'=2y*dy/dx,(y^2

ydy/(1+y^2)=xdxd(y^2)/(1+y^2)=2xdx积分：ln(1+y^2)=x^2+C11+y^2=Ce^(x^2)

y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy两边对x求导：dy/dx=f'[(x-1)/(x+1)]*2/（x+1)^2=arctan[(x-1)/(x+1)]

dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/(y/x-1),令u=y/x,则dy/dx=u+xdu/dx,方程变成u+xdu/dx=u^2/(u-1),接下来可以自己完成,把u移到右侧用分离

令y/x=zdy/dx=dz/dx*x+z带入原方程2z/(2z^2+3)dz=1/xdx两边积分就可以算出来了1/2ln(2z^2+3)lnx+c再把y/x=z带入上市就可以了

dy/dx=x/2y2ydy=xdx两边同时积分得:y^2=x^2/2+C(C为常数)dy/dx=x+y令t=x+y则dt/dx=1+dy/dx原式转化为：dt/dx-1=tdt/dx=t+1dt/(

这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x

lny=xln(2+x)dlny=dxln(2+x)dy/y=ln(2-x)dx+x*1/(2+x)dxdy/(2+x)^x=[ln(2-x)+x/(2+x)]dxdy=(2+x)^x[ln(2-x)

（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢

很难理解“e的x的立方”这句话,我假设你是指e的x立方次幂,计算如图

dx/dt=1+1/(t²+1)+0=(t²+2)/(t²+1)dy/dt=3t²+6所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t²+6)/

y=x^-2dy=-2x^-3dx=-2/x^3dx

dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2)=[(x+3/2)-(y-7/2)]/[(x+3/2)+(y-7/2)]令v=y-7/2,u=x+3/2,原方程化为dv/du=(u-v)/(u+v)变为齐次

y=x^(2x)lny=2xlnx(1/y)dy=(2+2lnx)dxdy=x^(2x).(2+2lnx)dx

线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为：e^(-x)结果为：y=C*e^x-(x+1)C为任意常数