y=2cosx-3sinx在[0,pie]上的值域-搜答案-拍题作业网

tanx=sinx/cosx=2sinx=2cosx1(2cosx-3sinx)/(sinx+cosx)=(sinx-3sinx)/(sinx+sinx/2)=-2/(3/2)=-4/32sinx+c

y=sinx+根号3×cosx=2(cospi/3sinx+sinpi/3cosx)=2sin(x+pi/3)当x=pi/2时有最小值y=1

原式=∫(tanx)^2secxdx=∫[(secx)^2-1]secxdx=∫(secx)^3dx-∫secxdx=∫(secx)^3dx-ln|tanx+secx|……①而∫(secx)^3dx=

当x在第一象限时,y=2+1+1+1=5当x在第二象限时,y=2-1-1-1=-1当x在第三象限时,y=-2-1+1+1=-1当x在第四象限时,y=-2+1-1-1=-3所以值域是{-3,-1,5}

y=(3cosx-3)/(2sinx+10)2ysinx-3cosx=-10y-310y+3=0值域y=0

y=sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3)所以π/3

解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：

y=2（1/2cosx+二分之根号3sinx）=2（sin30度*cosx+cos30du*sinx）=2sin(x+30度)[0,π/2]上x+30度属于（30度,210度）花图像知道最大值为2,最

y=2cos(x+π/6)x+π/6的范围:[π/6,2π/3],函数再此范围内单调递减所以,当x=π/2时,取最小值y＝－1

楼上没考虑范围!x+π/3在区间[0,π/2]的范围是（π/3,5π/6],根据sinx的性质,最小值为1再问：范围是（π/3，5π/6]，请问这一步是怎么得到的啊！非常感谢再答：x+π/3是在X的基

原式通分=[(sinx-cosx)²+(sinx+cosx)²]/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2(sin²x+cos²x)/(cos²

y=sinx+√3*cosx=2sin（x+π/3）∵0≤x≤π/2∴π/3≤x+π/3≤5π/6∴1/2≤sin（x+π/6）≤1∴函数y在[0,π／2]上的最小值为1.不好意思!刚刚弄错了个三角函

因为3sinx-2cosx=0,所以sinx/2=cosx/3.令sinx=2k,cosx=3k,k≠0.(1)原式=(3k-2k)/(3k+2k)+(3k+2k)/(3k-2k)=(1/5)+5=2

不管怎么写,都是有意义的.它只是函数,不存在成立不成立的问题.

当x=2π/3,y最小所以y=-√3

(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx所以2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1令a=sinx+cosx=√2sin(x

因为(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx所以2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1又sinx+cosx=√2[√2/2*sinx+√2/2*cosx]=√2sinx(x+pi

y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2=sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx+2cosx^2=1+2cosx^2+sin2x=sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/

y=[sinx-cosx]/2cosxy`=[2cosx(cosx+sinx)+2sinx(sinx-cosx)]/4cos²x=[2cos²x+2cosxsinx+2sin

y=sinx/(2-cosx)

是分子和分母同时乘以2sinxcosx得出来的