y2=4x,三向量AF,BF,CF,求BF

AD的垂直平分线与X轴交于点E（3,0）时AE=DE(x1-3)^2+y1^2=(x3-3)^2+y3^2====(x1-x3)(x1+x3-2)=0====x1+x3=2\|AF|,|BF|,|DF

选D焦点F(1,0)设A(x1,y1)B(x2,y2)y1/(x1-1)=y2/(x2-1)y1x2-y1=x1y2-y2(x1=y1²/4x2=y2²/4)y1y2²/

AG向量=（ 3a+b  ）/7见图

从E做BC平行线,交BF于M；从G做BC平行线交AB于NEM‖BC,简单有三角形BEM相似于三角形BAF,EM/AF=AE/AB=2/3所以EM=2AF/3=AD/6=BC/6且MF/BF=AE/AB

易知F坐标（1,0）准线方程为x=-1.设过F点直线方程为y=k(x-1)代入抛物线方程,得k^2(x-1)^2=4x.化简后为：k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0.此方程的两个解为x1,

假设y=4x-3则原表达式成为：a*f(y)+b*f(-y)=(y+3)/2然后就不知道该怎么做了,f(x)的函数性质有没有给出啊?

设AF=4m,BF=m.过A,B分别做准线的垂线,垂足为A1,B1.有双曲线定义得,AA1=4m/e.BB1=m/e.过B做BC⊥AA1垂足C∵斜率=√3∴∠ABC=30°,AC=1/2AB.即3m/

设A,B两点的横坐标分别为x1,x2直线L：y=k(x-√3)由MA=λAF,MB=μBF得x1-0=λ(√3-x1)x2-0=μ(√3-x2)即λ=x1/(√3-x1)μ=x2/(√3-x2)λ+μ

参考：答：y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么

换元法令4x-3=t,则3-4x=-t,且4x=t+3∴af(t)+bf(-t)=t+3(1)将t换成-taf(-t)+bf(t)=-t+3(2)(1)*a-(2)*b(a²-b²

解抛物线y²=4x.焦点F(1,0),准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知,点A的横坐标为2,∴点A的纵坐标为±2√2.[[1]]当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)

aF(3x-4)+bF[-(3x-4)]=2x令3x-4=t,则x=(t+4)/3则原式可化为aF(t)+bF(-t)=2(t+4)/31)若F(x)为奇函数则F(x)=2(t+4)/3（a-b）2）

焦点F（1,0）向量AF=（1-x1,-y1）向量BF=（1-x2,-y2）因为AF=mBF所以y1=my21-x1=m（1-x2）（1）x1+x2=6（2）联立两式得（m+1）x1=1+5m注意m+

又2p=4得p/2=1AF=x1+p/2MF=1+p/2BF=x2+p/2因为AF,MF,BF成等差数列所以有2MF=4=AF+BF=x1+x2+2所以x1+x2=2不懂再问,Forthelichki

由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|

DF=AF*COSCOF=OG=1所以AE=GD=2+AF*COSC又因为AE=AF所以AF=2+AF*COSC所以|AF|＝2÷（1-COSC）,同理可得：|BF|＝2÷（1+COSC）,

抛物线y²=4x.焦点F(1,0),准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知,点A的横坐标为2,∴点A的纵坐标为±2√2.[[1]]当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)(

设直线为y=k(x+1),交抛物线于第一象限的A,B点,A（x1,y1）,B(x2,y2),直线方程代入抛物线方程得k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0(1)又由向量FA*FB=0,得（x1-