Y = e^1 x -1为无穷小-搜答案-拍题作业网

e^sinx-e^x=e^x(e^(sinx-x)-1)和sinx-x等价而lim(x->0)(sinx-x)/x³=lim(x->0)(cosx-1)/3x²=lim(x->0)

因为e^x在x趋近于0时,等价无穷小是x+1e的-x次方=1/（e的x次方）所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)

就是求lim(x趋近0){[e^x+sinx－1]/x}可以用洛必达法则.对{[e^x+sinx－1]/x}的分子分母分别求导,得到{[e^x+cosx]}/1当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e

x趋于0时,tan^3(x)趋于0,所以e^tan^3(x)-1与tan^3(x)为等价无穷小,tan(x)与x为等价无穷小,所以tan^3(x)与x^3为等价无穷小.所以n=3咯.再问：亲，谢谢再答

就是看e^x的展开式因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2)即e^x-1-x~x^2/2

x→1+x→1-

洛必达法则或者展开e^x也可以

确实是3..再答：不用谢再问：再问：亲，帮忙求解下再答：第一个用重要极限，第二个一眼看出，a=1，带进去算出b，就这样了，其余的自己动手吧再问：嗯嗯，谢谢

当x为＋∞或者无限接近于0的左边的,y为无穷大当x为无限接近于0的右边时或者x为无穷小时

证：∀ε＞0,要使|(x-3)/x-3|=|(2x+3)/x|＜ε,只须取δ=ε,于是对于∀ε＞0,∃δ＞0,当0＜|(2x+3)/x|＜δ时,总有 |(

证明：由于对于任何x都有|sinx|0,即,当x->0时,xsin(1/x)是无穷小.

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

因为x→无穷时,1/x→0,所以f(x)→无穷小再问：1/x趋近于0，f(x)不是趋近于1吗？再答：把f(x)求导得-e^(1/x)/x^2x→无穷时，分母趋于无穷大，而分子是趋于0所以是-0/&，所

y'e^x+ye^x-ye^x=1y'e^x=1y'=e^(-x)y=-e^(-x)+c又x=0时y(0)-0=0+1y(0)=1所以1=-1+cc=2即解y(x)=-e^(-x)+2

都不是,是同阶无穷小,高阶无穷小的结果是0等价无穷小的结果是1.当x趋于0f（x）=e^（2x）-1=2x最后结果是2.所以是同阶无穷小.

这个应该很容易找吧,把正弦那部分想办法搞定了就好了.1.令an=1/(2πn)则f(an)=2πnsin(2πn)=0{f(an)}为趋于无穷小的无穷数列2.令bn=1/(2πn+π/2)则f(bn)

x趋于0时,sinx趋于0,1+secx趋于2,所以当然是无穷小,即limsinx/1+secx=0

是无穷大还是无穷小都是在x的某一个趋向下的若x趋于正无穷或负无穷1/x趋于0e的1/x趋于1但x趋于0得从左右极限考虑x+趋于01/x趋于正无穷e的函数趋于正无穷但是x-趋于01/x趋于负无穷e的函数

任给u>0,当x>1/u或x

a＝1/2b＝﹣1/2再问：答案对的，说下方法吧再答：e^x＝1＋x＋x²/2＋x³/3！＋o﹙x³﹚﹙1＋ax﹚/﹙1＋bx﹚＝1＋﹙a－b﹚x－b﹙a－b﹚x