x趋向于无穷大,求e^x- x*arctanx e^x x 的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/08/13 22:19:28
当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少

令e^(1/x)=ylny=1/x当X趋于负无穷,右边为0,所以y=1,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方,则当n趋于无穷时,为1.

当x趋向于无穷大时,e的x次方的极限是多少

原式化简为(1+x/4)/e^(x/2),等于1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2)),e^(x/2)的极限是正无穷大,所以1/e^x/2的极限是0,再看x/(4e^(x/2),当x趋向无穷大时,

当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是?

x→+∞lim(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)=lim(e^x-e^-x+2e^-x)/(e^x-e^-x)=lim1+2e^-x/(e^x-e^-x)=1+lim2e^-x/(e^x-e^

极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)

x→+∞lim(3x+e^x)^(2/x)=lime^ln(3x+e^x)^(2/x)=e^limln(3x+e^x)^(2/x)考虑limln(3x+e^x)^(2/x)=lim2ln(3x+e^x

lim cos x/x 的极限值[x趋向于无穷大]

极限值为零理由:有限函数:无穷

求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1),

lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]*lim[1-2/(2x+1)]^(1/2)根据原理:

求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程.

设t=2x+3,x=(t-3)/2,x→∞,t→∞,原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2=lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→

求极限:lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限,

当x趋向于负无穷大时,e^x-->0,1+e^x-->1,ln(1+e^x)-->0,1/x-->0∴lim(x-->-∞)[1/x+ln(1+e^x)]=lim(x-->-∞)1/x+lim(x--

求极限 lim x趋向于无穷大ln(x/根号下x平方-1

真数上下除以x=1/[√(1-1/x²)]x→∞1/x²→0所以真数极限=1/1=1所以极限=ln1=0

lim(x趋向于无穷大时)e^(1/x)

同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0

一道微积分习题lim(x趋向于无穷大)x[(1+1/x)^x-e]

limx[(1+1/x)^x-e]=lim[(1+1/x)^x-e]/(1/x)令x=1/t,则原式化为lim[(1+t)^(1/t)-e]/t=lim{e^[(1/t)ln(1+t)]-e}/t=l

求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大

分子有理化:=lim(-x+1)/(根号下(x^2-x+1)+x)=lim(-1+1/x)/(根号下(1-1/x+1/x^2)+1/x)=-1

lim(x趋向于无穷大)x[(1+1/x)^x-e]

=limx{exp[xln(1+1/x)]-e}=limx{exp[x(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))]-e}=limx{exp[1-1/(2x)+o(1/x)]-e}=elimx{ex

求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解

利用罗比达法则得到lim(x→∞)x{ln(2+1/x)-ln2}={ln(2+1/x)-ln2}/(1/x)=1/2

limx趋向于无穷大((2+e^(1/x))/(1+e^(4/x)+sinx/|x|)

再答:不懂的话还可以问我。再问:可以拆开一个一个求?再答:额,前面的只是给你解释方便你看懂,平常的话不写都可以。

求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大

令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)【罗比达法则】=lim1/[2(1+u)]=1/2

LIM(INX)/X趋向于无穷大

画图像知道y=lnx没有y=x增长速度快.在无穷大的极限当然是0.对于无穷大除于无穷大,无穷小除于无穷小,无穷大乘以无穷小的求极限问题,我们一般都是采用洛必达法则(L'Hospital'srule).

求极限lim x趋向于无穷大 (1-1/x)^x/3

再问:那是x/3次方再答:

极限x^(1/x),x趋向于无穷大

y=x^(1/x);lny=lnx/x;lim(lny)=lim(lnx/x)=lim(1/x)=0;limy=1;再问:为什么lim(lnx/x)=lim(1/x)?