X趋向于0 ln(1 3x) (e^x-1)的极限-搜答案-拍题作业网

x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0

limx趋向0 ln(1+x)/x

由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1

这个极限确实是ln2.求ln(2+x/e^(-x)+1/e^(-x))的极限,也就是求(2+x/e^(-x)+1/e^(-x))的极限.那么就分开来求1/e^(-x),很明显将x=0带入则得到极限为1

由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx

利用洛必达法则lim【x→0】[x-ln(1+x)]/x²=lim【x→0】[1-1/(1+x)]/(2x)=lim【x→0】1/[2(1+x)]=1/2答案：1／2

0/0型,适用罗必达定理上下同求导=lim2/(1+2x)*1/(3e^3x)x->0=2/1*1/3=2/3

x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0

题有问题吧,分母应该是ln(sin³x+e^x)-x吧分析：(e^x－e^sinx)/(x-sinx)=e^η知(e^x－e^sinx)/(x-sinx)的极限为1同样[ln(sin

因为分母的极限不为0,直接代入：极限x趋向于1y趋向于0limln(x+e^y)/√（x^2+y^2）=ln2/1=ln2再问：为什么我老师算出来的是0呢我算出来也是in2郁闷再答：ln2是对的

x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1

1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案

1,ln22,13,1/a4,1再问：望有过程第一题的答案是0最后一题的答案是cosa再答：1，x趋向x/6，就是X趋于0.2，等价无穷小3，lim[ln(a+x)-lna]/x=limln{[(1+

=In（sinx除以x）,x趋于0.括号里面的上下相等,等于1,所以,整个等于0再问：不懂再答：就是，当x趋于0.的时候，sinx=x，这是一个可以运用的公式。还有很多，那时候，tanx=x，等等，你

limlntan(4x)/lntanx(∞/∞)=lim[4(sec4x)^2/tan(4x)]/[(secx)^2/tanx]=lim[4/(4x)](x/1)=1

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

分子=0,分母=1,所以极限是0

先设y=(1+x)^(1/x).对原极限用罗比达法则：lim(ln((1+x)^(1/x))-1)/x=lim(y'/y)分母y的极限是e,下面看分子.因为y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x

lim ln(e^sinx) x趋向0

这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0