X趋于0 3X (SINX)^2-2X^3 tanx 4x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:38:29
lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换)lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=
用洛必达法则.上下求导(2X-sinX)'/(2X+sinX)'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3
关键步骤幂指函数的变形等价无穷小替换,当x趋于0时, (e^x - 1)~x
lim[sinx/x]^(1/x²)x→0=lim[(x+sinx-x)/x]^(1/x²)x→0=lim[1+(sinx-x)/x]^{[(x/sinx-x)(sinx-x)/x
1+cosx显然是趋向2的(不必解释了吧)所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x)而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量所以2×原极限=1+xsin1/x
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问:我的问题是:limx趋于0x份之1乘sinx=再答:我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
x→0lim(sinx/x)^(1/x^2)=lime^ln(sinx/x)^(1/x^2)=e^limln(sinx/x)^(1/x^2)考虑limln(sinx/x)^(1/x^2)=limln(
limx(x-sinx)/(2x⁴)asx->0=(1/2)limx(x-sinx)/x⁴=(-1/6)lim(cosx-1)/x²,洛必达法则=(1/12)lims
-1/x
罗比达法则lim1/[cosx根号下(1-x^2)]=1
lim(xsin*2/x+2/x*sinx)=lim(xsin*2/x)+lim(2/x*sinx)=2lim[(x/2)sin*2/x]+2lim(sinx/x)=0+2=2再问:为什么lim(x/
lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]=lim(x趋于无穷)[(1+(3/x))/(x-1)]=0所以,lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*(sinx+2)=0
当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cosx=-2所
limx趋于无穷lim(x/(2x+sinx))=lim(1/(2x/x+sinx/x))=1/(2+lim(sinx/x))=1/2
x趋于0时,lim[(x+1)^2-(x-1)^2]/sinx=lim[(x+1+x-1)(x+1-x+1)]/sinx=lim(4x/sinx)=4
0再答:sinx是有界函数其余部分极限为0,是无穷小有界函数×无穷小=无穷小所以极限为0再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意
lim(tanx-sinx)/(x^2*sinx)=limtanx(1-cosx)/(x^2*sinx)(等价无穷小代换)=limx(x^2/2)/(x^2*x)=1/2
极限不存在,也不是无穷大