作业帮x的x分之一次方求导能用复合函数求导吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:10:49
分式的导数公式是[p(x)/q(x)]'=[p'(x)q(x)-p(x)q'(x)]/[q(x)^2]f(x)=alnx/xf'(x)=a*[(1/x)*x-(lnx)*1]-------------
求导的方法（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限,得导数.（2）几种常见函数的导数公式：①C'=0(C为常数)；②(x^n)
自己化简下再问：呃，您能告诉我类似的函数怎么求导吗再答：望采纳
x^x=e^(xlnx)所以(x^x)'=[e^(xlnx)]'=e^(xlnx)*(xlnx)'=x^x*(x*1/x+lnx)=x^x*(1+lnx)
我认为看成x^(1/x)求导y'=(1/x)x^(1/x-1)(1/x)'=-(1/x)x^(1/x-1)乘(1/x^2)
复合函数是指能写成f(g(x))形式的函数,你看x^x能分解出f(x)和g(x)来吗?正因为它不能表示成基本函数的复合函数,所以也就没法用复合函数求导.楼上的方法是一种解法,你也可以对y=x^x两边同
e^x导数e^x
x的x次方*lnx第一个x和第三个x都是表示底数.
y=ln(x^4/根号(x^2+1))y'=[根号(x^2+1)/x^4][(4x^3根号(x^2+1)-2x^5(1/2根号(x^2+1)))/(x^2+1)]
再答：仅供参考。满意采纳哦
X^X=e^(X*lnX)这样就把幂指函数变成相乘的复合函数了求导结果为:X^X*(1+lnX)
y=2x^sinx∴lny=ln2+sinxlnx1/yy‘=cosxlnx+1/xsinx∴y'=y(cosxlnx+1/xsinx)=2x^sinx(cosxlnx+1/xsinx)
如果令U=sinxx=arcsinU(arcsinU)^U因为没有f(x)^x的求导法则只有a^x或者a^f(x)的求导法则所以只能用换元把arcsinU换回x然后用x^f(x)的求导公式来求导
y=e^(-x),导数为y'=-e^(-x)也是可以看成y=t^(-1),t=e^x的复合来求导的y'=-t^(-2)t'=-t^(-2)t=-t^(-1)=-e^(-x)结果一样.
f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问：有详解吗再答：
y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'l
y=x^x.两边取对数：lny=xlnx.由复合函数的导数法则：y`/y=lnx+1.y`=y(1+lnx)=(1+lnx)·x^x
y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(e^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'l