x的N次方分之一的导数-搜答案-拍题作业网

神马是定义?d/dx（x^n）＝nx^（n-1）…不明白定义是什么,难道还要从斜率来?

x^(-n)要讨论的若n=1x^(-1)=(lnx)'若n≠1x^(-n)={[x^(-n+1)]/(-n+1)}'

f(x)=x^nf'(x)=lim(y->0)[(f(x+y)-f(x))/y]=lim(y->0)[(x+y)^n-x^n]/y=lim(y->0)[nC1x^(n-1)+nC2x^(n-2)y+.

y=(e^(1/x))用链导法：设u=1/xdu/dx=-1/x^2y=(e^u)dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*(-1/x^2)=-e^u/x^2

y=1/x³=x^(-3)y'=-3*x(-3-1)=-3/(x^4)

(1)因为y=x^(1/x),两边取对数,得lny=(1/x)*lnx.两边求导,得(y')/y=(-1/x^2)*lnx+(1/x)(1/x)=(1-lnx)/(x^2).所以(y')=y(1-ln

X分之一即X-1次方,它的导数就是-1*X^(-2)

设函数y=a^x+1/a^x(a>0)题目转化为,即证此函数为递增函数设0

(1/√x)'=[x^(-1/2)]'=-1/2x^(-1/2-1)=-1/2x^(-3/2)公式：(x^n)'=nx^(n-1)满意请采纳o(∩_∩)o再问：能麻烦用写的给我吗？我看不懂打的再答：/

再问：谢了

可以利用求导公式(X^n)'=n*X^(n-1)1/X^2=X^(-2),可以对比上面的公式得：n=-2,代入上面公式可得：(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-

f(x)的导函数为:f'(x)=lim(x→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(x→0)[C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)Δx+•••+C

提示先取对数,再求导设y=x^(1/x)lny=1/x*(lnx)y'/y=(1/x)^2-lnx/x^2y'=(1-lnx)*x^(1/x)/x^2

对我算的也是这个这是复合函数求导问题对外层函数求导结果是—1/e^2x对内层求导结果是e^x二者相乘结果就是楼主的答案

求X的X次方的导数

设y=x^x两边取对数lny=lnx^x=xlnx再取导得(1/y)*y'=(xlnx)'=1+lnx所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)

f(x)=x³-3x²+3xf'(x)=3x²-6x+3f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)²=0,x=1再问：已知三次函数f(x)=xˇ3-3

就是对a进行开n次根号

先给出一种对于n是正整数的证明：设f(x)=x^nf'(x)=lim(Δx->0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx->0)((x+Δx)^n-x^n)/Δx=lim(Δx->0)(nΔ

再答：~~~