x^n-1复数域上因式分解-搜答案-拍题作业网

x^6-y^6=（x^3+y^3）（x^3-y^3）=(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2xy+y^2)=(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2/4+3*y^2/4)(x^2-xy

x＾6-64=(x³-8)(x³+8)=(x-2)(x²+2x+4)(x+2)(x²-2x+4)=(x-2)(x+2)(x²+2x+4)(x²

X的n次方减去X的n减1次方=(x-1)乘以X的n减1次方再问：似乎不对版纳？再答：对的

实数不可分解复数分解成如下n个因式：[x-2^(1/n)*(coskπ/n+isinkπ/n)](k从0取到n-1)再问：麻烦说明一下实数域上为什么不可约再答：我错了。。实数域。。有理的话是不可约，但

x²+5y²=x²-5i²y²=(x-√5iy)(x+√5iy)

X^5-1=x^5-i^5=(x-i)(x^4+x^3i+x^2i^2+xi^3+i^4)=(x-i)(x^4+x^3i-x^2-xi+1)

n为奇数时,只有一个实根1,分解为：（x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为：(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]

x²-2xy+y²-2x+2y+1=(x-y)²-2(x-y)+1=(x-y-1)²-x^(n+1)+2x^n-x^(n-1)=-x^(n-1)*x^2+2x^

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0.25(x-1)(2x+1-isqrt(3))(2x+1+isqrt(3))

一,填空49n^2+14n+1=(7n+1)²x^2+12x+36=x^2+2*x*(6)+(6)^2=(x+6)^225x^2-10xy+(y²)=(5x-y)^24a^2+(1

x在实数域内时无法分解

2x²x^n-2-4xx^n-2-8x^n-2=2x^n-2(x²-4x-8)=2(x+2)(x-4)x^(n-2)

先求:X^7—1=0的7个根.X1=1X2=cos(2PI/7)+i*sin(2PI/7)X3=cos(4PI/7)+i*sin(4PI/7)X4=cos(6PI/7)+i*sin(6PI/7)X5=

x^n-1在实数域和复数域上的因式分解x^n-1在实数域根据n的奇偶分解奇数n时,有（x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x^2+x+1)偶数n时,有（x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+

4x^(n+2)-9x^n+6x^(n-1)-x^(n-2)=x^(n-2)(4x^4-9x^2+6x^2-1)=x^(n-2)[4x^4-(3x-1)²]=x^(n-2)(2x²

实数域x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+..+x2+x1)复数域x^n-1=(x-x1)(x-x2)*...*(x-xn)xn=cos(2π/n)+isin(2π/n)

在复数域内,多项式x^n-1的因子分解可以看成是方程x^n-1=0的求解,即1开n次方根,假设求得解为X1.Xn,则x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*.*(x-xn)1开n次方根,求得的解有共轭

6x^(n+1)-14x^n+8x^(n-1)=2x^(n-1)*(3x²-7x+4)=2x^(n-1)*(3x-4)(x-1)=(3x-4)(x-1)2x^(n-1)

3x^(2n-1)-12x^(2n+1)=3x^(2n-1)(1-4x^2)=3x^(2n-1)(1+2x)(1-2x)

五次方及以上的方程未有一般的求根（复根）公式,因此没有不借助计算机的人工解法.