x^2 4 y^2 3=1,过椭圆一点M(1,1)引一条弦AB,

x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立∴x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1∴13x

设点P(x',y')(x'>0,y'>0),则过点P的切线方程为x‘x/a^2+y’y/b^2=1令x=0,则y=b^2/y’,M(0,b^2/y’)令y=0,则x=a^2/x',N(a^2/x',0

详见图片

证明：∵A,B关于原点对称.∴|AB|=2|OA|设A(x,y)∴x²/a²+y²/b²=1∴|OA|²=x²+y²=x²

记焦点为F,三角形AOB的面积,等于三角形AOF与三角形BOF的面积和,三角形AOF的面积=c*A点的横坐标的绝对值/2三角形BOF的面积=c*B点的横坐标的绝对值/2所以,只要A\B两点的横坐标的差

平行四边形,易知MN平行于短轴短半轴长度为a焦点坐标(根号3a,0),带入椭圆,求的M点坐标为(根号3a,a/2)则MN长度为a则平行四边形==那吧ON求出来等于根号13a/2,则不是菱形.

SABC=SABO+SACO|AO|=根号下3,三角形ABO和三角形ACO,底相同,高相等当三角形ABO面积最大时,ABC面积最大三角形ABO底边|AO|=根号下3,高为B点纵坐标的绝对值当B点纵坐标

在一个直角三角形中运用勾股定理,再根据斜率是倾斜角的正切

易得准线方程是x=+/-a^2/b=+/-2/2=1所以c^2=a^2-b^2=4-b^2=1即b^2=3所以方程是x^2/4+y^2/3=1联立y=kx+2可得3x^2+(4k^2+16k)x+4=

设直线方程（点斜式）,然后代入椭圆方程,消去x或者y.再用弦长公式结合x或者y的范围即可

椭圆：x²/4+y²=1设直线为y=kx点A（1,1/2）到直线的距离d=｜k-1/2｜/√(1+k²)将y=kx代入x²/4+y²=1x²

①由题意得c=√a^2-b^2=1∴F2（1,0）k=tanπ/4=1∴直线方程为y-0=1(x-1)即y=x-1将y=x-1代入椭圆x²/4+y²/3=1中化简整理得7x^2-8

点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是该椭圆上的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为3/2,则当点P在x轴上方时,点P的纵坐标是多少?x^2/25+y^2/16=1a^2=25

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

平行四边形,易知MN平行于短轴短半轴长度为a焦点坐标(根号3a,0),带入椭圆,求的M点坐标为(根号3a,a/2)则MN长度为a则平行四边形你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok

∵e＝c/a＝√6/3,∴c^2/a^2＝6/9＝2/3,∴（a^2－b^2）/a^2＝2/3,∴1－b^2/a^2＝2/3,∴b^2/a^2＝1/3,∴a^2＝3b^2.∴c^2/a^2＝c^2/（

设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1^2+4y1^2=16,x2^2+4y2^2=16,x1+x2=2,y1+y2=2相减得2(x1-x2)+4*2(y1-y2)=0,KAB=（y1-y2)/(

设:直线y=kx+b将M（2,1)代入,得:1=2k+bb=1-2k所以,直线为y=kx+1-2k,代入x^2/16+y^2/4=1,得:x^2/16+(kx+1-2k)^2/4=1x^2+4(kx+

焦点坐标（「3,0）,设直线斜率为k,则直线方程y=k（x-「3）,联立直线方程和椭圆方程,可得两个焦点坐标,然后可得OA和OB的斜率,两斜率之积为-1,解的k,带入,解的直线方程即可!

=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1