作业帮xy x y在x,y趋于0时的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:59:43
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
极限为0.正弦和余弦都是有界的,趋于0的数乘以有界量趋于0.
都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小
x趋于0+,1/x-->正无穷大,故e^(1/x)-->正无穷大;x趋于0-,1/x-->负无穷大,故e^(1/x)-->0.
该函数是一个奇函数,在0点无定义.而且x→±0时,1/x分别趋近于正负无穷函数值sin1/x不确定所以函数sin1/x在x趋于0时的左右极限不存在
1,洛比达法则,上下都对x求导,得1/cosx=1
im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(
令y=kx代入即可知,极限与k有关,因此极限不存在
当x趋近2,y趋近0时,xy仍然趋近0,所以sin(xy)和xy是等价无穷小,乘除运算中可以相互代换原式=xy/y=x=2当x趋近2,y趋近0时
点(x,y)沿平面直线y=x趋于(0,0)的情形lim(x→0,y=x)[xy/(x+y)]=lim(x→0)(x²/2x)=0点(x,y)沿平面直线y=-x趋于(0,0)的情形lim(x→
f(x)/x的极限为2因为Limx=0所以lim(x->0)f(x)=0又函数连续,所以lim(x->0)f(x)=f(0)=0所以lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)[f(x)-f(0
当x趋于零时,f(x)与f(-x)趋于相等,即f(x)-f(-x)趋于零,因此上式的极限为零!再问：想明白了
令y=x^3-x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于-1,再令y=x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于0,所以原式的极限不存在
答案应该是0.求(x-1)arcsinx在x趋于1时的极限,它的两部分(x-1)和arcsinx的极限值都是可求的,(x-1)当x趋近于1时,极值为0,即为无穷小.而arcsinx在x趋近于1时,极值
沿着两条直线y=2xy=-2x趋于(0,0)时极限分别为-3和-1/3不相等极限存在的定义要求延任何过(0,0)直线求极限时极限都相等所以极限不存在
用等价无穷小替换和洛必达法则,原式=lim(x→0)(arcsinx-x)/(2x^3)=lim(x→0)(1/√(1-x^2)-1)/(6x^2)=lim(x→0)(1-√(1-x^2))/(6x^
x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1
limx->0,(1-cosx)/x罗比达法则.=limx->0,sinx/1=limx->0,sinx=0用一次罗比达法则就好了.
如图,最后一步：无穷小量×有界量 还是无穷小量