作业帮xsin1 x的有界性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:46:14
函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性,例如正弦函数f(x)=sinx,取值范围是-1到1,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而y=x这个函数的取值范围是R,是一个无限的范围,所以可以说这个
定义:如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)
其实你根本不用管这么多!基本上高中要求的都是什么极值问题时,才考虑你所提供的值是否越过函数的界限值!这么说很抽象!只有具体题目,具体分析啦!
再答：根据图像，是无界的。再问：我知道无界，但能说有上界吗，再答：请问，界限还分上下的吗？再答：能。cos的图像都分上下界，这个是上界。不好意思。再问：没事，谢谢了再答：师兄，你比我高年级呀！我今年才
存在导数的点导数不为无穷大,不存在导数的点另当别论
|f(x)|
二者的定义域有区别.数列的图像是一系列横坐标为正整数的点,而函数的图像是连续或不连续的线.函数的局部有界性正是体现了图像在局部连续的性质.
因为数列是特殊的函数,数列的数都是有规律可循的,而函数一般取全集,就是有很多很多数.
无界性
ε的值取多少无所谓,只是证明题比较喜欢取1,计算方便.取1/2,1/3,1/4之类的,或者不取,都行.|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|
具体证明请参见清华大学出版社《微积分2》证明过程较长>_
可以的,只是说Xn的绝对值
|x/x方+1|≤|x|/2|x|=1/2又|sinx|≤1所以|y|≤1/2从而有界.
因为：f(x)=f(a)+f'(x)在(a,正无穷)上的积分虽然f'(x)在(a,正无穷)上有界,但是积分限(a,正无穷)无界,所以,f'(x)在(a,正无穷)上有界,不能推导出f(x)在(a,正无穷
解题思路：代数意义：函数的绝对值小于等于1,表达式｜sinx｜≤1，|cosx|≤1，即1是正、余弦的一个界进一步，1是他们界中的最小者，因此，1也叫他们的确界．几何意义：函数图象分布在一个带形区域内
你要理解,这个证明的目的就是找到一个数M使它大于所以的Xn
答案应该是选A因为存在x很大时,使得sinx=1,而2^x很大.而2^x是无界的
证有界只要证小于某个确定的M就行了,不一定非得找到最小的那个M.
由三角函数的定义可知：|sin1x|＜1，由函数极限的性质可知：limx→0x=0故有：limx→0xsin1x=0故选择：B．
收敛数列的有界性是指数列的任何一项的值的范围都是有上界和下界的.即是说数列的任何一项的值总是在两个有限常数之间!