x,y,z是不同的自然数,且 1 x 1 y 1 z =1, 求x,y,z的值.-搜答案-拍题作业网

左-右,以xyz为分母进行通分,化简合并后,得分子：z(x-y)^2+x(y-z)^2+y(z-x)^2分母：xyz除成3个式子:(x-y)^2/xy+(y-z)^2/yz+(z-x)^2/xz利用x

由x×65＝y×87，利用比例的基本性质可得：x：y=87：65=（87× 35）：（65×35）=40：42=20：21，所以x＜y，由y×87=z×109，利用比例的基本性质可得：y：z

x=2,y=3,z=6如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.你的采纳是我前进的动力!如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…

xyz/(x+y+z)的倒数为(x+y+z)/xyz(x+y+z)/xyz=(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)因为1≤x,y,z≤2010所以(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)在x=y=z

X10/9

两边同+1x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182x(1+y)+y+1+z(1+x)+yz(1+x)=183一四项,三五项,六七项(y+1)(x+1)+z(1+x)+yz(1+x)=183(x+1

当x=1,y=2,z=3时A有最大值为11/6所以A1/3,x=2所以1/y+1/z=1/21/y>1/4,y=3所以z=6所以x=2,y=3,z=6

因为X,Y,Z,A为自然数,所以1/X+1/Y+1/Z

X=2Y=3Z=6a=1因为a,x,y,z都是自然数且1/x+1/y+1/z=a所以x,y,z都不为0,a也不为0则a,x,y,z>=1,因此1/x+1/y+1/z的最大值(因为X,Y,Z都是自然数,

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x的约数至少有4个；y和z的最小公倍数有1个；y和z的最小公倍数是1

配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

因为X,Y,Z,A为自然数,所以1/X+1/Y+1/Z

（1）x=500，y=499，500+499500−499=999；（2）x=500，y=1，500+1500−1=501499，答：么x+yx−y最大值是999，最小值是501499．故答案为：99

最大的要求x-y尽量小,x+y尽量大,这样就有x=200,y=199,最大为399最小要求x-y尽量大,x+y尽量小,这样就有x=200,y=1,最小为201/199

由z-x=2000,得z=2000+x,又x+y=1999,则x+y+z=3999+x,因为x

就是个三元一次方程组,解出来x=10y=20z=15x+y+z=45

怎么说呢,我不是泼冷水,但至少我知道楼主的数学水平大概不如我（不然就不应该会问这个问题了）.\x0d\x0dFermat大定理是AndrewWiles用椭圆曲线的高深理论证明的,确切地说,是证明了它的

这个有无数种可能了,就给一个可能解法吧.1/14=1/28+1/42+1/84.

1/18+1/x+1/y+1/z=11/x+1/y+1/z=17/18=2/18+6/18+9/18=1/9+1/3+1/2x+y+z=9+3+2=14