x*(sin(x))^2的积分

见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的

不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-

你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2

原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C

这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……

假设a=∫e^(-x)sin(2x)dx=-∫sin(2x)de^(-x)=-[sin(2x)e^(-x)-2∫e^(-x)cos(2x)dx]b=∫e^(-x)cos(2x)dx=-∫cos(2x)

∫[sin(1/x)/(x^2)]dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C

满意请采纳,谢谢再问：�ܸ�㹫ʽ��������˽̻��˷ֶ������⣡再答：Ҫʲô��ʽ����΢�ֵ�ʵ�ʾ��ǻ�Ԫѽ(e^x-2)'=e^x����d(e^x-2)=e^xdx���Կ��Ի

d(x^2)=2xdx那么xdx=1/2d(x^2)了∫xsin(x^2+1)dx＝∫sin(x^2+1)xdx=∫sin(x^2+1)1/2d(x^2)而d(x^2+1)=d(x^2)+d1=dy常

∫[sin^2(x)]*[cos^2(x)]dx=∫（sinxcosx）^2dx=∫（sin2x/2）^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-1/32∫cos

我看错了,太难了,把图片给你.我使用软件matlab计算,显示：Warning: Explicit integral could not be&nbs

e^xsinxdx=-e^xcosx+[e^xcosxdx=-e^xcosx+e^xsinx-[e^xsinxdx所以2e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx因此e^xsinxdx=(e^

∫(sinx)³/(cosx)^4dx=-∫(sinx)²/(cosx)^4d(cosx)=-∫(1-cos²x)/(cosx)^4d(cosx)=-∫1/(cosx)^

令x=π/2-t,dx=-dt当x=0,t=π/2,当x=π/2,t=0L=∫(0-->π/2)e^sinx/(e^sinx+e^cosx)dx=∫(π/2-->0)e^sin(π/2-t)/[e^s

0因为|sin(x^2)|0时Integral[sin(x^2),0->x]x]x]=x所以limit[Integral/x^3,x->infinity]limit[x/x^3,x->infinity

pi-x=tdx=-dt∫sinx/(pi-x)dx=∫sin(pi-t)/td(-t)=-∫sint/tdt这个无法用初等函数表示,如果想积可以逐项展开积分.最后结果为-Si(pi-x)+C再问：那

cos(x)*(sin(x))^2*d(sin(x))=cos(x)^2*(sin(x))^2*d(x)=1/4*(sin(2x))^2*d(x)=1/8*(sin(2x))^2*d(2x)化简到这,

可如图使用凑微分法化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：我的答案不是这个再答：不定积分答案表达形式一般不唯一，特别是三角函数，往往有很多写法。你只要把答案求一下导数，若等于被积函数，就一定