x*(dy dx)-y*lny=0的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:55:18
y=x+lny两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx(1-1/y)dy/dx=1dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
lny-lnx=ln(y/x)再问:那ln[sin(x/2)+1-2*((sinx)^2)]=?你知道吗?再答:确定是sin(x/2)再问:有步骤吗,谢谢你啊~~~再答:ln[sin(x/2)+1-2
左右对x求导有y'/y=sec²(xy)(y+xy')整理有y'=y²/(cos(xy)-xy)所以dy=(y²/(cos(xy)-xy))dx
dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^
∵dy/dx=y(lny-lnx+1)/x==>dy/dx=y(ln(y/x)+1)/x.(1)∴令z=y/x,则代入(1),得xz'+z=z(lnz+1)==>xz'=zlnz==>dz/(zlnz
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
两边微分,dy=dx+1/y*dy所以dy=y/(y-1)*dx注结果里面可以有y,只有这种做法的.放心吧.再问:结果里面也可以有y?可以么,真的可以么。确定可以么。好吧,我相信你了,可以!yyyyy
/>两边取自然对数,lny=(4x+4)ln(8x+4)然后两边求导数,y相当于复合函数,y'/y=4ln(8x+4)+8(4x+4)/(8x+4)然后把y乘过去,再把y=(8x+4)^(4x+4)代
两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2
正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k(x+2y)≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k
dy/(ylny)=dx/(xlnx)lnlny=lnlnx+C1lny=Clnx(C>0)y=x^C
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
化简得dy/(ylny)=dx/x,两边积分则有ln(lny)=lnx+lnC,即lny=Cx,解的,y=e^(Cx)
设y=uxdy/dx=u+xdu/dxulnu=xdu/dx+udu/u(lnu-1)=dx/xlnu-1=cxu=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)
lnx-lny等于ln(x/y)lnx+lny等于ln(x*y)
等式两侧同时对x求导,得到:1+(y')/y=2x(y^3)+3(x^2)(y^2)(y'),y'=dy/dx;整理上式得到:dy/dx=y'=[2x(y^3)-1]/[(1/y)-3(x^2)(y^
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).