x (cosx^2 1)的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:48:27
∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫(x+2sinx/2cosx/2)/(2cos^2x/2)dx=1/2∫xsec^2x/2dx+∫tanx/2dx=∫xdtanx/2+∫tanx/2dx=
∫xcos^2xdx=∫x(cos2x+1)/2dx=1/2*∫xcos2xdx+1/2*∫xdx=1/4∫xcos2xd2x+1/4∫dx^2=1/4∫xdsin2x+x^2/4=1/4*xsin2
积分[e^x/2*(cosx-sinx)]/√cosxdx=积分2[1/2e^x/2*(cosx)^(1/2)-1/2e^x/2*sinx(cosx)^(-1/2)]dx=积分[2e^x/2*(cos
再问:好清晰地解答!!非常感谢!!
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
解 (解题过程中注意积分值与积分变量的无关性)
通分一下上式可化简为cos^2x原函数为x/2+sin2x/4+C定积分为pi/2
首先,这是个偶函数,所以该积分等于1/2的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[1+(cosx)^2]的积分,然后就可以很方便地用分部积分做,另外一个是用傅立叶的广义积分做,
(x+sinx)dx/1+cosx通分=(x+sinx)(1-cosx)dx/(1+cosx)(1-cosx)=(x-xcosx+sinx-sinxcosx)dx/sin^2x分别展开.能行么,也许把
∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=
很高兴为你【学习宝典】为你解答
∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²
sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx
它是偶函数,化成-pi到pi的积分,然后化成单位圆上的积分,用留数(残数)做.
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
1.∫sinxf(cosx)dx=∫f(cosx)d(-cosx)=-∫f(cosx)d(cosx)=-F(cosx)+C2.∫xf(x^2)f'(x^2)dx=(1/2)∫f(x^2)f'(x^2)
∫(cosx)/x²dx=∫cosxd(-1/x)=(cosx)(-1/x)-∫(-1/x)d(cosx)=-(cosx)/x-∫(sinx)/xdx∫(cosx)/x²dx=∫1
∫(1+cosx/x+sinx)dx1+cosx/x+sinx)dx=∫1dx+∫cosx/xdx+∫sinxdx∫1dx=x+C∫sinxdx=-cosx+C∫cosx/xdx用分部积分算设x为u,