作业帮x (a+sinX)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:57:59
一个分部积分法就搞掂了注意sinx/(1+cosx)=tan(x/2)关于这个积分是否可积,要先经过数学软件计算结果才知道,不要见到难就说不可积.
那肯定是你做错了哈哈哈∫sinx/xdx=∫-1/xdcosx=-cosx/x-∫cosx/x²dx做不到∫sinx/xdx=x*sinx/x-∫x*(xcosx-sinx)/x²
x(sinx)^2=x*(1-cos2x)/2=1/2*x-1/2xcos2x∫x(sinx)^2dx=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx=1/4x^2-1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1
∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx)=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x=e^xtan(x/2)-∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)d
∫arcsinx/×2DX=-∫arcsinxd（1/x）的=-（1/x）的*arcsinx+∫（1/X）D（arcsinx）=-arcsinx/X+∫（1/X）*[1/√（1-X2）]DXX=圣马丁
答案在图片上,点击可放大.
∫xdx/sin^2x=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotdx=-xcotx+∫cosxdx/sinx=-xcotx+∫dsinx/sinx=-xcotx+lnsinx+C
x*sinx/(1+cosx)的原函数应该不是初等函数,如果是求定积分还有可能得解.高数书上有个例题：∫(0到π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx再问：这个我知道。我就是要不定积分的求法。。呵
sinx/x的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明）,但是sinx/x从[0,正无穷]的广义积分是可以计算的,其值为π/2（利用复变函数知识可以算出）.
计算过程如图所示.
求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1；dx=2udu；代入原式得：原式=2∫u²du/(u²+1)=2
这个函数的不定积分是一个级数,无法用初等函数表达.
∫x/(sinx)^2dx=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+ln|sinx|+C满意请好评o(∩_∩)o
sin(x)/cos(x)=tan(x),1/cos^2(x)=sec^2(x),∫sec^2(x)=tan(x)+C所以原式=∫xtan(x)d(tan(x)),然后用分部积分法
∫[(cosx)∧2]sinxdx＝－∫(cosx)∧2d(cosx)=－(cosx)∧3／3＋C
以下省略积分符号(x+cosx)/(1-sinx)=(x+cosx)(1+sinx)/cos^2=(x+cosx+xsinx+sinxcosx)/(cosx)^2=x(secx)^2+secx+xta
此题可用凑微分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
Letsinx=R(asinx+bcosx)+S(acosx-bsinx)+T=(Rb+Sa)cosx+(Ra-Sb)sinx+TRb+Sa=0,Ra-Sb=1,T=0S=-Rb/aRa-(-Rb/a
我电脑都算不出来,看看你是不是抄错题了