t趋近于无穷,电容是断路么-搜答案-拍题作业网

∵当x-->0时,x^2是无穷小量,sin(1/x)是有界量∴根据“有界量乘无穷小依然是无穷小”定理知,x^2sin（1/x）是无穷小量∴lim（x趋近0）x^2sin（1/x）=0（注意：1/x要加

sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.

必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f（x）-A│M时,有│f（x）-A│

x趋近于无穷时,-1≤cosx≤1有界cosx/x=有界/无穷=1（有界函数除以无穷等于0）

极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.

limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0

arctanx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是π/2,-π/2;当x趋近于无穷时,函数没有极限.arccotx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是0,π;当x趋近于无穷时,

分子是有界函数,因此极限是0再问：怎么判断是有界函数还是无界函数再答：sinx,cosx是明显的有界函数呀

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Lim3x/x平方=lim3/x因为X趋近于0,则lim3/x=无穷

1x趋近于无穷－》arctanx趋近于π/2x+arctanx与x之差为π/2但两者都趋近于无穷并处于同一数量级,所以其比值无限趋近于1

当x-->0时,由(sinx)/x--->1.可知(sin√x)/x=(1/√x)*[(sin√x)/√x]---->+∞.故x是sin√x的高阶无穷小.

用L'Hospital法则：原式=lim(t->+∞)[t/e^(pt)]=lim(t->+∞)[1/p*e^(pt)]=0

(1+t/x)^2x=(1+t/x)^((x/t)*2t)当x趋于无穷时为e^(2t)所以f(t)=e^(2t)f'(t)=2e^(2t)

无穷,画出图象就能得出结论.

那要看单调性呀比如y=1/x在x→0时,函数值y→∞,当x→∞时,y→0再问：那问一下..有个函数y=1/xsin（1/x）在区间（0，1]上无界，但这函数当x从正无穷趋近于0时不是无穷大，这个话无界

f(t)=limt*[(x+t)/(x-t)]^x=limt*[1+2t/(x-t)]^[(x-t)/2t*2tx/(x-t)]=limt*e^[2tx/(x-t)]=t*e^(2t)f'(t)=e^

可以由图像得到

你的问题问的有点模糊,我理解为2个意思第一个：是不是只有0/0,∞/∞类型才能用?对于这种问题,我想用一个例子来说明：lim(e^x)/xx->o如果用洛必达法则,lim(e^x/x)=(e^x)'/