t^2e^1 tdt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:30:46
不定积分:1.题似乎没写对,∫e^(5t)dt=(1/5)e^(5t)+C2.(-1/2)[(2-3x)^(2/3)]+C3.-2cos√t+C4.(-1/2)e^(-x^2)+C5.(-1/4)[(
可以这样考虑,设∫e^√tdt=F(t),于是在x^2-x^3之间的定积分=F(x^3)-F(x^2)再对x求导=F'(x^3)*3x^2-F'(x^2)*2x=3x^2*e^√x^3-2x*e^√x
[x∫[0,x]f(t)dt+∫[0,x]f(t)tdt]'=∫[0,x]f(t)dt+xf(x)+f(x)x设F(x)=∫f(x)dx∫[0,x]f(t)dt=F(x)-F(0)x∫[0,x]f(t
两边对x求到得:e^(y^2)*2yy'=lncosx,故:y'=(lncosx)/e^(y^2)*2y
1dy/dx+5y=-4e^(-3x)dy/dx+5y=0dy/y=-5dxln|y|=-5x+lnCy=Ce^(-5x)设y=C(x)e^(-5x)y'=C'(x)e^(-5x)+C(x)*(-5)
letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0
∫(sinx→0)sin^2tdt=1/2-1/4sin2xlim(x→0)∫(sinx→0)sin^2tdt/x^3=lim(x→0)(1/2-1/4sin2x)/x^3=lim(x→0)(1/2-
显然f(1)=0;由微积分基本定理知道f'(x)=sin(x^3)/x^3*3x^2=3sin(x^3)/x.于是∫(0,1)x^2f(x)dx=∫(0,1)f(x)d(x^3/3)=x^3*f(x)
用部分积分公式:令t=u,e^t=v.则:∫t*e^tdt=∫udv=uv-∫vdu=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C
=-∫(0,1)dx∫(x^2,1)xsint/tdt=-∫(0,1)dt∫(0,t^1/2)xsint/tdx=-1/2cost|(0,1)=1/2(cos1-1)
答:(0→y)∫e^tdt+(0→x)∫e^(-t)dt=0两边对x求导:(e^y)y'+e^(-x)=0y'=-e^(-x)/e^ydy/dx=-e^(-x-y)再问:前面那个是(2→y)啊
∫dt/√t=2∫d√t=c+2√t
e^(y)-e^(2)+sin(x)=0,y=ln(e^(2)-sin(x)),dy/dx=-cos(x)/(e^(2)-sin(x).1).(x-1)^4/4|(-1,1)=(1-1))^4/4-(
∫(t^2-1)×t/2tdt=1/2∫(t^2)dt-1/2∫dt=1/6t^3-1/2t+C
设y=∫(上限x,下限0)(t²-x²)sintdt=∫(上限x,下限0)t²*sintdt-x²*∫(上限x,下限0)sintdt那么对x求导得到y'=x
你再丁对一下你的写法,如果没写错,并且开头是大写的话,可能是个人名,可译为“爱瑟尔”.如果正确写法是ether,化学上是“乙醚”,物理上是“以太”.从一本1962年出版的英汉词典上查得:ethel是“
y'e^x+ye^x-ye^x=1y'e^x=1y'=e^(-x)y=-e^(-x)+c又x=0时y(0)-0=0+1y(0)=1所以1=-1+cc=2即解y(x)=-e^(-x)+2
这道题不是很难,把cos²t化成2倍角,然后用分步积分就行了,就是麻烦点
题目式子写漏了吧,没有等号,不是函数,只是一个代数式再问:我的书上没有写,可能是印错了吧,求加上等号的详细解答再答:那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一
若f(x)的原函数为F(x),即F(x)求导得f(x),则不定积分:∫f(x)dx=F(x)+c定积分:∫(m,n)f(x)dx=F(上限n)-F(下限n)1)∫(0,1)tdt=F(1)-F(0)=