tanx=tan(π 4-x)

1.左＝tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=tan[(x/2+π/4)+(x/2-π/4)][1-tan(x/2-π/4)tan(x/2+π/4)]=tanx[1-(-1)]=2tan

1.tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)

tanx=角的对边比角的邻边,x在第一象限,两边都大于0.tan(-x)=角的对边比角的邻边,-x在第四象限,邻边大于0,对边小于0,所以tan(-x)=-tanx.不是tan(-x)=tanx.

因为x∈[-π/4,π/4],tanx∈[-1,1]而y=tan²x+tanx+1=（tanx+1/2）²+3/4tanx+1/2∈[-1/2,3/2],（tanx+1/2）

根据两角之和的正切角公式tan（π/4）-tan（x）tan（π/4-x）=———————————1+tan（π/4）Xtan（x）因为tan（π/4）=11-tan（x）1-tan（x）所以上式=—

tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)＝[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)ta

tanx+cotx=1/sinxcosx=2/sin2x

tan[(π/4)+X/2]=(tanπ/4+tanX/2)/(1-tanπ/4*tanX/2)=(1+tanX/2)/(1-tanX/2)分子分母同乘以cosx/2可得=(cosx/2+sinx/2

tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)+(tanx/2-1)/(1+tanx/2)=[(tanx/2+1)^2-(tanx/2-1)^2]/[(

如图所示,可以再追问

tan(x+π÷4）=1+tanx÷1-tanxtanx+tanπ÷tan4=1+tanx÷1-tanxtan（x+π÷4）=(1+tanx)÷(1-tanx)tanx+tan1=tanx+1/1-t

证明：左边=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]

分子把平方展开之后整个式子化为4tan(x/2)/[1-(tan(x/2))^2]=2{tan(x/2)+tan(x/2)/[1-(tan(x/2))×(tan(x/2))]}=2tanx再问：。。=

首先算tan2x=2tanx/1-tanx^2=2*2/1-2^2=-4/3tan(π/4+2x)=(tan2x+tanπ/4)/1-(tanπ/4*tan2x)=(-4/3+1)/1-(-4/3)=

tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)ta

secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosxtan(π/4+x/2)=[tanπ/4+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]=[1+tan(x/2)]/[1-

在电脑上为书写方便,我改证等价命题tan2x+(1/cos2x)=tan(x+45°)而由公式tan2x=2t/(1-t^2),t=tanxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=[(cosx

左边展开,得（1-tanx）/(1+tanx)=-1/3,解得tanx=2

当x∈[-π/3,π/4]时-√3

令x/2=a,则x=2a所以tan2a=2tana/(1-tan²a)=2×2/(1-2²)=4/(-3)=-4/3即tanx=-4/3再问：为什么tanx的答案不换为2a呢？再答