tana=-1 2 sina 3cosa

解题思路：考查了同角三角函数的基本关系式，及其应用。考查了根式的运算解题过程：

cosA=b:c=12:13设b=12k则c=13k∴a=5k∴sinA=a:c=5:13=5/13tanA=a:b=5:12=5/12

tana=sina+cosa=√2sin(a+π/4)∵0＜a＜π/2∴π/4＜a+π/4＜3π/4∴1＜√2sin(a+π/4)≤√2∴1＜tana≤√2∴π/4＜a≤arctg√2再问：第一步是为

左边分子分母同时除以cosa

tana=-1/3∴cosa≠0(1)sina+2cosa/5cosa-sina(分子分母同时除以cosa)=(sina/cosa+2)/(5-sinacosa)=(tana+2)/(5-tana)=

arctan（5/12）,近似为22.6度

应该是在三角形中吧三角形中A+B+C=3.143.14-A=B+CtanA=-tan(3.14-A)=-tan(B+C)=(tanB+tanC)/(tanBtanC-1)所以tanA(tanBtanC

两边平方(sina-cosa)^2=1/4-2sinacosa=-3/4sinacosa=3/8(sina+cosa)^2=1+2sinacosa1+3/4=7/4π

等式左边的分子分母同除以cosa,则：左边=[1－tana]/[1＋tana]【sina/cosa=tana】

结果:tana*tanb=1/2.过程也不复杂,把tana移项,然后展开tan(a+b),再全部通分,两边合并同类项.

三个分式的值只能是1或-1,那组合的情况可以是3个1,2个1和1个-1,2个-1和1个1,3个-1.分式没绝对值的部分的正负决定分式的正负,自己画三个函数图,x轴上方的表示1,下方就是-1,自己组合,

1+(tana)²=2tana(tana-1)²=0tana=1当a在第一象限a=2kpi+pi/4sina+cosa=根号2当a在第一象限a=(2k+1)pi+pi/4sina+

它省略好多(1+sina)/cosa利用正弦平方+余弦平方=1分子是正弦二倍角分母是余弦二倍角公式=(sin^2a/2+cos^2a/2+2sina/2*cosa/2)/(cos^2a/2-sin^2

tanA=2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]-2/tanA=-2*[1-(tan(A/2))^2]/[2tan(A/2)]=[(tan(A/2))^2-1]/(tanA/2)tan(

证明：tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana·tanb)∴tan(a+π/4)=[tana+tan(π/4)]/[1-tana·tan(π/4)]=(1+tana)/(1-tana)

tan(a/2)-1/(tana/2)=sin(a/2)/cos(a/2)-cos(a/2)/sin(a/2)通分=[sin²(a)-cos²(a/2)]/[sin(a/2)cos

tanA+1/tanA=sinA/cosA+cosA/sinA=sin²A/sinAcosA+cos²A/sinAcosA=1/sinAcosA=4sin2A=2sinAcosA=

因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),所以tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)；因为tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAt

/>∵tanA=-5/12

(1+sin2a)/cos2a=[(cosa)^2+(sina)^2+2sinacosa]/[(cosa)^2-(sina)^2]=(cosa+sina)^2/[(cosa-sina)/(cosa+s