sin根号t 根号t的不定积分-搜答案-拍题作业网

令t=√x,x=t^2.dx=2tdt.∫sin√xdx=∫sintdt^2=2∫tsintdt=-2∫tdcost=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)=-2(tcost-sint)+C=

不定积分：1.题似乎没写对,∫e^（5t）dt=（1/5）e^（5t）+C2.(-1/2)[(2-3x)^(2/3)]+C3.-2cos√t+C4.(-1/2)e^(-x^2)+C5.(-1/4)[（

-2*cos根号x因为d（根号x）=1/（2*根号x）

令t=tanx,则y=secx=√(t^2+1)d(tanx)=(secx)^2d(secx)=tanx*secx∫√(t^6+t^8)dt=∫t^3√(t^2+1)dt=∫(tanx)^3*secx

直线x=√2*t,y=-1+t可化为x-√2*y+√2=0,曲线上的点到直线的距离为d=|√2cosθ-√2sinθ+√2|/√(1+2)=|2cos(θ+π/4)+√2|/√3,因此最大值为(2+√

∫(sin√x)/√xdx=∫2(sin√x)/(2√x)dx=2∫sin√xd(√x),d(√x)=1/(2√x)dx=2·(-cos√x)+C=-2cos√x,用换元u=√x做也可以,不过这个很简

设√x=t,x=t^2,dx=2tdt,原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C=-2√xcos√x+

求导y'=(t-10)/√64+(t-10)²+(t-4)/√16+(t-4)²=0由于分母都为正数所以4

∫√(t(1-t)dt=∫√sin^2x(1-sin^2x)d(sin^2x).令t=sin^2x=∫2sin^2xcos^2xdx=∫sin^2(2x)dx/2=∫[1-cos(4x)]dx/4=x

因为我们的斜率dy/dx=-tant用参数t表示,因此要求此点的斜率,得求出当x=cos³t=-√2/4时候的t值,（或者y=sin³t=√2/4时的t值）,这样的t值不太好写.因

∫sin(√x)dx=2∫√xsin(√x)d(√x)=2(-√xcos(√x)+∫cos(√x)d(√x))(应用分部积分法)=2(-√xcos(√x)+sin(√x))+C(C是任意常数)

令√(1+t)=u,得t=u²-1,dt=2udu∫1/[1+√(1+t)]dt=∫2u/(1+u)du=2∫[(1+u)-1]/(1+u)du=2∫du-2∫1/(1+u)d(1+u)=2

原题=cos(x)*((sinx)^-2),积分为1/(sinx)再问：不是。分子是cos(x)开根号。分母是sin(x)的平方。

令√t=m那么,=∫(sin√t)/√tdt=∫2m*(sinm)/mdm=2∫(sinm)dm=-2cosm+C=-2cos√t+C

∫cos根号t/根号tdt令根号t=u,则:t=u^2dt=2udu=积分:2ucosu/udu=积分:2cosudu=2sinu+C=2sin根号(t)+C(C为常数)对于有根号(t)的形式一般会想

将极坐标转化为直角坐标x=ρcosθ=-2-（根号2）t,y=ρsinθ=3+根号2t化简可得y=3+根号（（-根号2）（x+2））,其中x

明白请采纳!

x=根号t,t=x^2,dt=2xdxSsin根号t除以根号tdt=Ssinx/x*2xdx=S2sinxdx=-2cosx+c=-2cos根号t+c

∫sin√t/√tdt=∫2sin√t/(2√t)dt=2∫sin√td√t=-2cos√t+C