sinα cosα=三分之一如何确定α取值范围

(cosα+tanα)/[(cosα/sinα)+1/cosα]=(cosα+sinα/cosα)/[(cosα/sinα)+1/cosα]=sinα{[(cosα/sinα)+1/cosα]/[(c

设单位向量a(cosα,sinα)以及单位向量b(cosβ,sinβ)由于b与a向量夹角为α-β,则有ab=|b||a|cos(α-β)=cos(α-β),带入坐标可得cos(α-β)=cosαcos

2sin^2α-cos^α+sinα*cosα-6sinα+3cosα=0(2sinα-cosα)(sinα+cosα)-3(2sinα-cosα)=0(2sinα-cosα)(sinα+cosα-3

可以用向量证,也可以用如下方法设α,β是锐角,作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点,连结CD,由托勒密定理有CD•AB=BC•AD＋AC•BD．

因为cosα=-1/3所以(sinα)^2=1-(cosα)^2=8/9所以sinα×tanα=sinα×(sinα/cosα)=(sinα)^2/cosα=(8/9)/(-1/3)=-8/3

sin(a-π/3)=cos[π/2-(a-π/3)]=cos(-a+5π/6)=-cos(-a+5π/6-π)=-cos(a+π/6)∴cos（a+π/6）=-1/3

cos(45°+α)=cos(α-45°+90°)=-sin(α-45°)=-1/3如果不懂,祝学习愉快!

楼上的思路正确,但感觉好像缺点什么.这样是不是更好点?建立平面直角坐标系,在单位圆上任取两点A,B,设以OX为始边,OA,OB为终边的角分别为α,-β则A(cosα,sinα),B(cos(-β),s

在平面直角坐标系xoy内作单位圆O,以Ox为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.则OA®＝（cosα,sinα）,OB®＝（cosβ,sinβ）.由向量数量积的坐标

sinα+sinβ=sinγ——sinα-sinγ=-sinβ（1）cosα+cosβ=cosγ——cosα-cosγ=-cosβ（2）求两式的平方和,得：(sinα-sinγ)^2+(cosα-co

已知cosα等于-三分之一0sin^2a+cos^2a=1所以sina=2根号2/3tana=sina/cosa=-2根号2（1）a属于第三象限sina

1.(1)这是齐次式只要分子分母同时除以cosα就转变成只有tanα的式子(2)先把2写成2（sinα平方＋cosα平方）再把分母1改写成sinα平方＋cosα平方再分子分母同时除以cosα平方2.（

sina=-2cosatana=-2sin²a-3sinacosa+1=(sin²a-3sinacosa+sin²a+cos²a)/(sin²a+co

设x=(α+β)/2,y=(α－β)/2,则α=x+y,β=x-y,sinα－sinβ=sin(x+y)－sin(x-y)=sinxcosy+cosxsiny-(sinxcosy-cosxsiny)=

因为cosα=1.5sinα,所以原式＝0.5/2.5+2.5/0.5=1/5+5=5.2

sinα-sinβ=1/3(1)cosα+cosβ=1/2(2)(1)²+(2)²sin²α+sin²β-2sinαsinβ+cos²α+cos

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明如图我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB在标准圆中.AB为直径.长度为1  由圆的性质可知角AD

sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,两边平方(sinα)^2+2sinβsinα+(sinβ)^2=1/4(cosα)^2+2cosβcosα+(cosβ)^2=1/9相加因为(s

sinα+cosβ=1/3平方,sin²α+cos²β+2sinαcosβ=1/9（1）sinβ-cosα=1/2平方,sin²β+cos²α-2sinβcos