作业帮sin^2x的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 08:28:35
原式=∫x*(csc^2x+1)=∫x*csc^2x+x（分开积分）前面=-x*cotx+∫cotx=-x*cotx+ln|sinx|后面=1/2x^2记得加C
根据三角恒等式：cos2x=1-2sin²xsin²x=(1/2)(1-cos2x)sin²(3x)=(1/2)(1-cos6x)∫sin²(3x)dx=(1/
∫ln（sinx）d-cotx=-cotx·ln（sinx）+∫cotxdln（sinx）=-cotxlnsinx+∫﹙1-sin²x﹚／sin²xdx=-cotxlnsinx-c
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原式=-∫(-csc²x)dx=-cotx+C
求不定积分∫sin²xdx原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x
∫2x*sin(x²)dx=∫sin(x²)dx²=-cos(x²)+C
∫sin²x/cos³xdx=∫tan²xsecxdx=∫(sec²x-1)secxdx=∫sec³xdx-∫secxdx=(1/2)secxtanx
∫sin2xcos3xdx=∫(1/2)[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]dx=(1/2)∫sin5xdx+(-1/2)∫sinxdx=(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C
∫(1+x²)sin2xdx=∫sin2xdx+∫x²sin2xdx=-(1/2)cos2x-(1/2)∫x²d(cos2x)=-(1/2)cos2x-(1/2)x
解sin^2x=1/csc^2x∫csc^2xdx=-cotx+c不懂追问再问：为什么是-cot不是cot呢？再答：cot'=-csc^2x这里是正的
∵∫1/x²dx=∫x^(-2)dx=[1/(-2+1)]x^(-2+1)+c=-1/x+c∴∫1/u²du=-1/u+c这里u=u(x)是自变量x的可微函数.∴原式=∫(1/si
两种方法供参考1. 2.再问： 这个可以这么变么? 求解再答：可以的，结果当然是越简单越好，常数可以不用管再问：系数不是变
原式＝－∫xdcotx＝－xcotx＋∫cotxdx＝－xcotx＋ln|sinx|＋c注意一定要加绝对值刚翻了翻课本
先改写被积函数如图,再用凑微分法计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：再问：请问这个不定积分怎么求？再答：之前不是有人给你答过了吗？用代换x+(1/2)=(1/2)secu，不过计算比较烦，我
麻烦把题目补充完整好帮你计算再问：û�о������Ŀ��ֻ�ǿ�������˵sinx/x�IJ�������Ǹ����Ӻ������֪�����������ô��^_-再答：���г��Ⱥ�����
∫xsin^2xdx=∫xcsx^2xdx=-∫xd(cotx)=-xcotx-∫cotxdx=-xcotx-∫cosxdx/sinx=-xcotx-∫d(sinx)/sinx=-xcotx-lnsi
再问：((sinx)^2)/(1+e^(-x))的不定积分再答：这题只能用定积分方法(利用定积分的假变量特性，在积分限不变的情况下，自变量可随意更改)
3次分部积分法解用!代表积分号=!(x^3-x+1)（1-cos2x）/2dx=(x^3-x+1)（x/2-sin2x/4）-!(3x^2-1)（x/2-sin2x/4）dx+c=-!(3x^2-1)