sinx积分上下限变换成0到π 2-搜答案-拍题作业网

利用奇偶性和周期性

答案是π/4,

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∫(0→π)(1-sin³x)dx=∫(0→π)dx-∫(0→π)sin³xdx=[x]|(0→π)+∫(0→π)(1-cos²x)d(cosx)=π+[(cosx-1/

RT

注：此题的上下限有错,应该是积分上下限(-π/4,π/4)!原式=∫(-π/4,π/4)(sinx)^2/[1+e^(-x)]dx(∫(-π/4,π/4)表示从-π/4到π/4积分)=∫(-π/4,0

积分上限π积分下限0根号（1-sinx的平方）dx=∫(0,π)|cosx|dx=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)（-cosx）dx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=

再问：��ԭ�⣬��ĸ�㿴��ˣ�

∫[0,π]√(1-sinx)dx＝∫[0,π]√(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2))dx=∫[0,π]√[（sin(x/2)-cos(x/2)]^2dx

原式=∫sinxdx+∫cosxdx=(-cosx+sinx)(0,π/2)=(-0+1)-(-1+0)=2

由于｜sinx｜是以π为周期,所以∫【（0,2π）,｜sinx｜】dx=2∫【（0,π),sinx】dx=4

分部积分法.

你搞混了,那个数字不是你想当然加的0再问：假如不换元呢？什么情况可以只改变积分上下限，然后加二分之一而不用把2θ换成t？不是说偶函数可以这样，把0

只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问：不好意思，没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答： &nb

原式=-∫-π/2到上限π/2dcosx/(2+cosx)=-∫-π/2到上限π/2d(2+cosx)/(2+cosx)=-ln(2+cosx)-π/2到上限π/2=-[ln(2+0)-ln(2-0)

∫(0->x)f(x-t)dt令u=x-t,du=-dt,注意dt前面有负号当t=0,u=x；当t=x,u=0,这步你应该没做好吧?x是下限,0是上限噢,别忘了上下限会改变的原式=∫(x->0)f(u

得sinx^2再问：详细过程有吗？再答：这是定理，找cos的原函数，不对，算错了，应该是负的，不好意思啊，应该是-sinx^2再问：没事能帮我写下过程吗？再问：而且是关于t的积分不是关于t^2的积分再

题目修正：∫[0,1]f(tx)dt=f(x)+xsinx令u=tx,du=xdt=>dt=du/x当t=0,u=0；当t=1,u=x∫[0,1]f(tx)dt=(1/x)∫[0,x]f(u)du=f

cosθ²可以化为（1+cos2θ）除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π

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