sinx的五次方cosx的平方dx微分

分子配方：化成（sinx平方+cosx平方）平方-（sinxcosx）平方=1-（sinxcosx）平方=（1-sinxcosx）（1+sinxcosx）分母2-sin2x展开得2-2sinxcosx

y=（sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方）/(2-sin2x）={（sinx平方+cosx平方）²-sinx平方cosx平方}/(2-sin2x）=（1-sinx平方c

∫（cosx）^5dx=∫（cosx）^4dsinx=∫（1-sin²x）²dsinx=∫（1-2sin²x+（sinx）^4）dsinx=sinx-2/3sin

∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4*cosxdx==∫(cosx)^4*dsinx=∫[(cosx)^2]^2*dsinx==∫[1-(sinx)^2]^2*dsinx=∫[1-2(sinx)

∫(sinx)^2/(cosx)^5dx=∫[1-(cosx)^2]/(cosx)^5dx=∫[(secx)^5-(secx)^3]dx=∫[(secx)^5]dx-∫[(secx)^3]dx.（1）

以下就是解答过程：

同上,=1+sin2X打开完全平方式,得sinx的方+cosx的方+2sinxcosx因为2sinxcosx=sin2x所以=1+sin2x

∫(sinx)^3/(cosx+sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/(sin45*cosx+cos45*sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/sin(45+x)dx设45+x=t∴d

f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2=[(sinx)^2]^2+(cosx)^2=[(1-cos2x)/2]^2+(1+cos2x)/2=[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2

y=(sinx)^4-(sinx)^2+1=[(sinx)^2-1/2]^2+3/4=[(cos2x+1)/2-1/2)]^2+3/4=(cos2x)^2+3/4=(cos4x-1)/2+3/4所以T

原式=∫(sinx-cosx)/(cosx+sinx)^5dx=-∫d(cosx+sinx)/(cosx+sinx)^5=1/4(cosx+sinx)^4+C

sinx+sin²x=1又cos²x+sin²x=1cos²x=sinxcos²x+cos^4(x)=cos²x+(cos²x)&

sin²x=1-cos²x所以(sinx)^4=(1-cos²x)²所以原式=(cosx)^4-2cos²x+1-(1-cos²x)+cos

sinX的四次方-sinX的平方+cosX的平方=sinX的四次方-2sinX的平方+1=(sinX的平方-1)的平方=cosX的四次方

integralsin^4(x)cos^5(x)dx=(3sin(x))/128-1/192sin(3x)-1/320sin(5x)+(sin(7x))/1792+(sin(9x))/2304+C

tanx=sinx/cosx=-3/4sinx=-3cosx/4因为sin²x+cos²x=1将sinx=-3cosx/4代入sinx=-3/5,cosx=4/5或sinx=3/5

1

cos^2x+cos^4x=1-sin^2x+(1-sin^2x)^2=1-sin^2x+1-2sin^2x+sin^4x=sin^4x-3sin^2x+2=(sin^2x-1)(sin^2x-2)…

∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)=∫(sinx)^2d(s