sinx-x等价代换

必须分子分母是乘除法样子时才可以,加法是不行的比如当x趋向于0时,（x+sinx）/x,虽然结果是2,但是计算过程中,不能直接lim（x+x）/x=2,而必须写成lim（x/x）+lim（sinx/x

点击图片就可以看清楚了如果等价无穷小的话就可以替换题中是sinx×lntanx,不是sinx×tanx况且sinx×tanx不是等价无穷小要sinx/tanx才是等价无穷小就是这样,哈!回答补充：你说

lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x×ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1令e^x-1=

可以再答：等价无穷小代换可以应用于乘法和除法的再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。

可以这样计算当x趋向于0时,sin²3x~9x^2；sinx~x；1-cosx~1/2x^2所以,lim[(tanx-sinx)/sin²3x]=lim[(sinx/cosx-si

a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna

.sin^2x~2x那俩都不对是把sin后边的看成一个整体用的再问：(sinx)^2~sin(x^2)~x^2，这样对不对？再答：。。。“^”这个符号是除吗？如果是的话那不就是1/2sinx了？……那

为x^3/3!即x^3/6再问：怎么算的~~3的阶乘怎么出来的？再答：直接用泰勒展开式呀：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+..再问：==谢谢啊

sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2

当然可以这里面分子最低阶无穷小是5x,分母则是tanx所以只要求5x/tanx的极限就可以了

=limx(x^2+100-x^2)/[(x^2+100)^1/2-x]=100*limx/[-x(1+100/x^2)^1/2-x]=100*lim1/[-(1+100/x^2)^1/2-1]=10

当x->0时,1-cosax等价于0.5(ax)^2sinx等价于x,即sin^2x等价于x^2,所以lim(x->0)1-cosax/sin^2x=lim(x->0)0.5(ax)^2/x^2=0.

等价无穷小代换只能用在乘除上,不能用在加减上再问：我知道啊，您能不能回答问题里面我不知道的东西再答：所谓等价无穷小其实为了求解极限方便而引入的概念，根据依然是泰勒展开，只不过是泰勒展开的低阶近似。之所

再答：应该看的懂吧，我也是大一的再问：再答：再答：只是为了凑成1-cosx再问：还是不懂再问：为啥又等1/2啦再答：再答：公式只能在乘除的时候用，不能在加减用，所以不能直接做，要化简成乘法再答：再问：

重要的等价无穷小替换当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlnae^x-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[

错在（2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2）)=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si

lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1

这样的题目指接板用罗比达法则即可,用不着等价无穷小代换lim(x→0)[(sinx-x)/x³]=lim(x→0)[(cosx-1)/(3x²)]=lim(x→0)[(-sinx)

当枯叶化作灰烬的尘埃我们在餐桌上生下孩子,又在餐桌上准备父母的葬礼.我一小块花园.人面多麽佳丽无奈船已远航为了那气息——它仍在那里摇荡．面的么打击,他们为能无力改变哈哈