作业帮sint²的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:02:42
x²+y²=25sin²tz²=25cos²t所以x²+y²+z²=25
∫(sint·cost)²dt=∫(½·sin2t)²dt=1/4·∫(sin2t)²dt=1/4·∫(1-cos4t)/2dt=1/8·∫(1-cos4t)d
现在所学高数课程中,认定这类不定积分不可解,因为其原函数不是初等函数
∫cos³xsin²xdx=∫cos²xsin²xdsinx=∫(1-sin²x)sin²xdsinx=∫(sin²x-sin&#
图片已经做好,已经传进来了,几分钟之后,楼主就可以看到.
求解问题还好,弄这些公式有点小麻烦.
这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0到π/2的积分是：3/4*1/2*π/2同理：sint)^6从0到π/2的积分是：5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就
注：【用|表示积分符号,积分区间为-pi/2～pi/2】左=|（cost）^2dt+|cos^2t*sintdt=|（cost）^2dt-|cos^2tdcost=|（cost）^2dt-0=|（co
这样子才能去掉根号.
∫(tant)∧2dt=∫(secx)^2-1dt=tant-t+C∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt=-∫(cott)^2dcott=-1/3(cott)^3+C.再问：谢谢，明白了，
需要注意的是有个隐藏条件：(sint)^2+(cost)^2=1即(sint+cost)^2-2sint*cost=1将x=cost+sint,y=sint*cost代入得x^2-2y=1,即y=(x
看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)
原式＝∫［（sint）^9］［（cost）^2］d（sint） ＝∫［（sint）^9］［1－（sint）^2］d（sint） ＝∫［（sint）^9］d（sint）－∫［（sint）^11］d（
这不是常见积分吗?背熟了就行了,不定积分（cost/sint的2次方）dt=不定积分cott^2dt=-csct+C=-1/sint+C;你错的地方在于(cost)^2与dsint不相等啊
∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C上面这两个属于基本公式,最好记住,对做题有好处.
再答：望采纳
这个自己就乘几次就会知道啦,比如说我们先来算A的平方好了(a2)11=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t)(cos的倍角公式哦)(a2)12=2costsint=sin(2t)(sin的
这个函数是不可积的,但是它的原函数是存在的,只是不能用初等函数表示而已.习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数.比如下面
tant=x/1=sint/cost(sint)^2/(cost)^2=x^2/1(sint)^2/((cost)^2+(sint)^2)=x^2/(1+x^2)(sint)^2/1=x^2/(1+x