sinB=cosAsinC,若P为ABC所在平面内一点

原式=√(sinB)^2+√(cosB)^2=|sinB|+|cosB||sinB|+|cosB|=sinB-cosB,B∈[0,2π],要使等式成立,进行分析如下：当B∈[0,π/2],绝对值符号去

解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/

1.假设a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R那么sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R因为(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinC）所以（a/2R）^

(1)sin(A+π/6)=2cosA,∴sinAcos(π/6)+sin(π/6)cosA=2cosA,即(√3/2)sinA+(1/2)cosA=2cosA(√3/2)sinA=(3/2)cosA

用正弦定理代换很容易得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R代入2R可以约了就变成（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6a:b:

sinB=cosAsinCsin(A+C)=cosAsinCsinAcisC=0sinC=0,C=90度S＝1/2｜AB｜｜AC｜sinA=1/2(AB*AC)/cosA*sinA故tanA=4/3设

3

三角形ABC中,A,B,C对的边为a,b,csinB=cosAsinC==>sin(A+C)=cosAsinC==>sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC==>sinAcosC=0==>

把它变化为正玄定理(a+b+c)(a+b-c)=aba^2+b^2+2ab-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/ab=-1由余弦定理(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2=cosCc=120

sinAcosC＋cosAsinC=sin(A＋C)=sinB则：sinB=√3/2B=60°或B=120°S=(1/2)acsinB=3√3/4则：ac=3b²=a²＋c

1.sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC,所以sinAcosC=0,所以C=π/2,S=1/2*向量AB*向量AC*tanA=9/2*tanA=6,tanA

由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可得：b＝4(b2+c2−a2)2bc×c，化为b2=2（b2+c2-a2），∵a2-c2=2b，∴b2=2（b2-2b），化为b2-4b=0，∵

由sinB/sinC=4cosA,由正弦定理可知,b/c=4cosA,由余弦定理知,b/c=4*(b方+c方-a方)/2*b*c.化简得,b方=2（a方-c方）.又a方-c方=2b,故b方=4b,b不

sinA/sinB=cosB/cosA即sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B2A=2B2A=180-2B.

π/3

1向量点乘公式（X1,Y1）点乘(X2,Y2)=X1X2+Y1Y2故cos^2C-sin^2B-sinbsinc=cos^2A然后,你这没有问题啊?我猜是三角,接下来的可能变形是首先全变sin这是能做

sinB=sin（A+C）=cosAsinC所以sinAcosC=0,cosC=0,C=90°而向量AB*AC=|AC|^2=9,|AC|=3面积=1/2*|CA|*|CB|=6,所以|CB|=4以C

2(sin²a+sin²b)=-sin²a+2sina=-(sina-1)²+12sin²b=2sina-3sin²a因为0

因为m垂直n所以m×n=0(要加向量符号)即(sinB+sinC,sinA-sinB)×(sinB-sinC,sin(B+C))=0又sin(B+C)=sin(π-A)=sinA所以原式=[(sinB

sinAcosC=3cosAsinC,sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC所以sinB=sin(A+C)=4cosAsinCsinB/sinC=b/c=4cosA=4*(b^2+c^