作业帮高数交换累次积分的顺序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:41:38
∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
你问的是交换了被积函数么,其实这个是无所谓的,因为,我们在计算的时候是从后往前计算的,比如,先对x积分,那么y就被看作了常数,不管跟它相关的式子放在dx还是放在dy前面都是一样的再答：你问的是交换了被
交换积分次序,再使用分部积分,如下：
交换后为∫dx∫f(x,y)dy第一个上下限是1,0第二个是1,x再问：可以提供详细过程么？再答：∫dy∫f(x,y)dx第一个上下限是1，0第二个是y,0就是y∈(0,1)x∈(0,y)这是从y轴看
再问：抱歉我没有看懂关于pai/2和3pai/2时另一边的式子的意思再答：
再问：是x^2→1再答：啊，不好意思，看错了，不过图没画错，后面的答案也没错
我觉得应该是arcsiny+3π/2-->arcsiny+2π再问：我觉得下限是π-arcsiny再答：sin(π-arcsiny)=sin(arcsiny)=y且-π/2
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0
x²≤y≤x0≤x≤1所以原式=∫(0→1)dx∫(x²→x)f(x,y)dy
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1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0
再问：再问：老师，帮我看看这题，这题用极坐标求解，到最后积分极积不出来再问：
y的上下限是1和0,x的上下限是y和0再问：可以提供详细过程么？再答：画图呀，原函数的积分范围所画得图是以（0,0）（0,1）（1，1）为顶点的三角形范围然后对积分范围进行交换，y的范围就是0到1，x
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∫【0,1】dx∫【0,-x】f（x,y）dy=-∫【0→1】dx∫【-x→0】f（x,y）dy=-∫【-1→0】dy∫【-y→1】f（x,y）dx你的题目确定没写错吗?我觉得应该是：∫【0,1】dx
此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如：原积分区域为,图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为
再问：为什么是1-根号而不是1+根号。。。。那里不懂再答：X