作业帮高数二重积分计算双曲抛物面z=xy被柱面x^2 y^2=R^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:17:51
可以转换成柱坐标系,则0≤ρ≤2cosθ,0≤θ≤π,ρ²≤z≤8,然后积分∫∫∫ρdρdθdz,我计算的结果是7π,就是这样了,不知道还有什么要问的没有.
马鞍面的方程为X2/a2-Y2/b2=z,和Z=XY是不同的；你可以通过用X=a,Y=b,Z=c(此处a,b为任意数)去截取,这个图形最主要的特点是XY=c,要靠想象的,自己很难画出来,除非有现成的工
根据对称性：V=∫(0,1)dy∫(0,√y)(x^2+y^2)dx=44/105再问：能详细讲下么，答案是88∕105
原式=∫(0,1)1/(1+x^6)dx∫(0,x)ydy=1/2∫（0,1）x^2/(1+x^6)dx=1/6∫（0,1）1/(1+x^6)d(x^3)=1/6arctanx^3|(0,1)=1/6
是一个高为1的碗形旋转抛物面,底圆半径为1,转换成极坐标,V=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1][（rcosθ)^2+(rsinθ)^2]rdr=4∫[0,π/2]dθ∫[0,1]r^3dr=4∫[0
z=10-3x^2-3y^2与z=4联立,消去z,得D:x^2+y^2=2.V=∫∫(10-3x^2-3y^2-4)dxdy=3∫dt∫
这里本来是（x^2)^(3/2),为保证化简后为正值,需要取绝对值.
再问：（cosx）^4是怎么积的？再答：有个公式可以求这个再问：公式是怎么来的？我们没有学再答：再答：你是大学生吧～～再答：书后面有积分公式的再问：哦谢谢咯可是我们的书后边没有啊是同济版的高数书再答：
(1)原式=∫[∫x^2ydy]dx=∫x^2·y^2/2dxy∈[0,1]=∫x^2/2dxx∈[0,1]=1/6x^3=1/6.不要那不继续做了……......
再问：哇～你怎么都有答案再问：你居然有自测题的答案～～～羡慕再答：是我刚做的再答：是一种误解，我答的每一个题都是亲自录入的！再问：噢噢噢～～太感谢你le再问：我还以为碰到同校生再问：不好意思啊再答：如
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积：曲顶柱体的顶面是：z=x^2+y^2,底面区域D是xOy面内由x轴、y轴、x+y=1所围V=∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫[0,1]∫[0,1](x^2+y^2
对y积分得到：y∈[-P,P]x的范围是[0,P/2]所以S(-P,P)dyS(0,p/2)dx=2P*P/2=P^2再问：积分区域不是直角三角形吧？再答：对y积分得到：y∈[-P,P]x的范围是[0
能对准了拍吗?这题应该不难的再问：会了
==等等,手机上图再答：再答：分成两块积分再答：再答：两个1/2·y平方的上下限分别代入，得到两个关于x的式子，分别对0,1和1,2积分再答：嗯，前一张上略有不对再答：就是x没有分开再答：按后面的算
你是想用二重积分还是三重积分计算呢?不论哪种你列的式子都不对.用二重积分的话,应该是∫[(h-√(x^2+y^2)]dxdy=∫dθ∫r(h-r)dr（θ积分限0到2π,r积分限0到h）.用三重积分的
令x=rcosa,y=rsinadxdy=rdrda（这个是微元变换）所以原积分就变成了∫∫1/√（1+x^2+y^2)dxdy=∫∫1/√(1+r^2)*rdrda=∫da∫r/√(1+r^2)d
是多重积分中的问题么?首先这不是一个双曲抛物面,xy=z是在每一个z=const面上xy=const的双曲线族；双曲抛物面应该是x^{2}+y^{2}=z,在每个z=const面上,x^{2}+y^{